Page 5 - qua1

‫הגורמים במכנה קיימים במונה ולכן בהכרח תתקיים חלוקה‬ ‫‪5∙76∙34‬‬ ‫=‬ ‫‪5∙76∙34‬‬ ‫תשובה מספר ‪:4‬‬ ‫•‬
‫‪49‬‬ ‫‪7∙7‬‬

‫שלמה‪.‬‬

‫‪ .12‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גאומטריה העוסקת במציאת אורכי צלעות במשולש‪.‬‬
‫כפי שלמדנו‪ ,‬בעת העברת גובה ליתר במשולש ישר זווית‬
‫נוצרים שני משולשים דומים‪ .‬נסמן לשם הנוחות בזווית‬
‫‪ A‬את שתי הזוויות בתור ‪ β‬ו ‪ ‬שמשלימות יחד ל ‪90°‬‬

‫ועל ידי כך נוכל להשלים את שאר הזוויות במשולשים‪.‬‬
‫כעת שאנחנו יודעים את הזוויות נוכל לרשום את היחס‬

‫הקיים בין הצלעות של משולש ‪ ABD‬ומשולש ‪.ADC‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪( ‬‬ ‫)מול‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪( ‬‬ ‫)מול‬
‫‪ ‬‬ ‫‪( ‬‬ ‫)מול‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪( ‬‬ ‫)מול‬

‫הצלע אותה התבקשנו למצוא הינה ‪ AD‬ולכן נסמנה בתור ‪ ‬ואת שאר הצלעות נציב בהתאם לגודלן‬

‫מהסרטוט‪.‬‬

‫‪ 1‬‬
‫‪4 = /∙ 4 ‬‬

‫√‪ 2 = 4 /‬‬

‫‪ = = ‬‬

‫‪ .13‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת בשארית החלוקה של מספרים שלמים‪ .‬כפי שלמדנו‪,‬‬
‫נוח לרוב לגשת לשאלות אלו על ידי הצבת מספרים נוחים‪.‬‬

‫הנתון הראשון קובע כי שארית החלוקה של ‪ ‬ב ‪ 3‬שונה מ ‪ ,0‬כלומר היא יכולה להיות או ‪ 1‬או ‪.2‬‬
‫דוגמה למספרים שכאלו הם ‪ 7‬ו ‪ 7( 8‬מניב שארית ‪ 1‬בחלוקה ב ‪ 3‬לעומת ‪ 8‬שמניב שארית של ‪ 2‬בחלוקה‬

‫ב ‪.)3‬‬
‫כעת עלינו לבדוק מי מהם מניב את אותה שארית חלוקה בעת חלוקה ב ‪.2‬‬
‫כאשר מחלקים את ‪ 7‬ב ‪ 2‬נותרת שארית של ‪ .1‬כלומר ‪ 7‬יכול לייצג את ‪ ‬כיוון שהוא מקיים שארית‬

‫חלוקה זהה בעת חלוקה ב ‪ 3‬ובעת חלוקה ב ‪.2‬‬
‫כעת ניגש לפתרון השאלה – שארית החלוקה של ‪ ( = ) 7‬ב ‪ 6‬היא ‪. ‬‬

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בהספק‪ .‬בשאלה ישנן שתי פעולות שמתבצעות במקביל‬

‫– איסוף חרקים (הוספה) ואכילת חרקים על ידי הגוזלים (הפחתה)‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬כאשר לפעולות ישנה‬

‫מטרה מנוגדת עלינו לחסר הספקים‪.‬‬

‫עבודה‬ ‫=‬ ‫= ‪54‬‬ ‫‪54‬‬ ‫= ‪= 54∙2‬‬ ‫‪18∙2‬‬ ‫=‬ ‫‪36‬‬ ‫‪-‬‬ ‫הוא‬ ‫הציפור‬ ‫של‬ ‫האיסוף‬ ‫הספק‬
‫זמן‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬
‫‪1.5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬
‫‪2‬‬

‫כלומר‪ ,‬בפועל הציפור אוספת ‪ 36‬חרקים בשעה‪.‬‬