Page 3 - qua2
P. 3
.10השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה העוסקת בתכונות הטרפז שווה השוקיים .בשאלה ישנו
משולש שווה שוקיים ולכן ∢DCA = וגם ( ∢ADC = 180 − 2 השלמה ל 180מעלות) .כפי
שלמדנו ,בטרפז שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות (גם התחתונות וגם העליונות) .מכאן ש
.∢BAD = 180 − 2
כמו כן ,זוויות סמוכות (על אותה השוק) משלימות ל 180°ולכן:
+ 180 − 2 = 180 /−180/+2
=
.11השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בממוצע .נרשום את המשוואה הנתונה בשאלה כאשר נגדיר
את אלה כ , גד gוציון :z
+ + = /∙ 3
3
+ + = 3 /−
+ = 2 /: 2
+ =
2
כלומר ,גילו של גד הוא הממוצע של אלה וציון .מכך נוכל להסיק כי אחד מהם גדול ממנו ואחד
מהם קטן ממנו (בתור הממוצע שלהם הוא נמצא ביניהם).
כפי שלמדנו ,אחת מתכונות הממוצע היא תכונת המרחקים .האיברים מעל הממוצע נמצאים
באותו המרחק כמו האיברים שמתחת לממוצע.
בשאלה התבקשנו למצוא את היחס בין ההפרשים של הגילאים .כפי שראינו ,כיוון שישנם רק שני
איברים (ציון ואלה) שניהם נמצאים במרחקים שווים מציון (שהוא הממוצע שלהם ונמצא
ביניהם) ולכן היחס ביניהם הוא .1
לאחר פישוט המשוואה יכולנו להיעזר גם בהצבת מספרים נוחים .נניח כי אלה בת 10וציון בן
.6
10 + 6 16
2 = 2 =8
מכך נוכל לגלות כי גילו של גד הוא .8ההפרש בינו לבין ציון הוא 2והוא שווה להפרש בין גד
לאלה.
.12השאלה שלפנינו הינה שאלת חפיפה המכילה בתוכה גם חישוב אחוזים .בשאלה ישנו שלם ושתי
תתי קבוצות – אוהבי שוקולד ובעלי שיער חום.
נתון בשאלה כי ישנם 172תלמידים שאוהבים שוקולד ולכן נוכל לדעת כי ישנם 28תלמידים
שאינם אוהבים שוקולד .כמו כן ,נתון כי 164תלמידים הם בעלי שיער חום ולכן נוכל לדעת כי
ישנם 36תלמידים שאינם בעלי שיער חום.
3
