Page 6 - qua2
P. 6
.19השאלה שלפנינו עוסקת במשולשים מיוחדים ובתכונות המשיק למעגל.
ראשית נתון כי ABמשיק למעגל ולכן נעביר רדיוס
ממרכז המעגל לנקודת ההשקה .כפי שלמדנו נוצרת זווית
ישרה ובמקרה זה משולש ישר זווית שווה שוקיים (גילינו
על ידי השלמת הזווית הנתונה בסרטוט ל .)180
במשולש זה OC = = 1וכפי שלמדנו היתר יהיה
שווה ל .OB = √2
משולש AOBהינו משולש ישר זווית ושווה שוקיים
(השלימו את הזוויות יחד עם הזווית הישרה בראשית הצירים) .מכאן ששטחו שווה ל:
= √ × √ =
.20השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות הזוויות במצולעים .כפי שלמדנו ,סכום הזוויות
במצולע בעל צלעות הוא ) .180 ∙ ( − 2נרשום כעת את המשוואה הנתונה בשאלה:
2 ∙ 180 ∙ ( − 2) = 180 ∙ ( + 5 − 2) /: 180
2( − 2) = + 3
2 − 4 = + 3 /− + 4
=
6
