Page 2 - qua2
P. 2
.6השאלה לפנינו עוסקת בתחום בעיות הממוצע .כדי לגלות כמה שעות בממוצע למד לכל אחת
מהבחינות ראשית עלינו לדעת כמה שעות בסך הכל למד משה במשך שלושת השבועות.
בשבוע הראשון למד משה 49שעות ) 7ימים × 7שעות( ,בשבוע השני למד משה
42שעות ) 7ימים × 6שעות( ובשבוע השלישי למד משה 35שעות ) 7ימים × 5שעות(.
כלומר ,בסך הכל למד משה 126שעות.
מכאן שמספר השעות הממוצע שמשה למד לכל אחת מ 9הבחינות שלו הוא.1296 = :
.7השאלה לפנינו הינה שאלה העוסקת בשטחים במעגל .על פי הנתון כי הינו קוטר במעגל הגדול
(העובדה כי לשני המעגלים אותו המרכז) נוכל לדעת כי גם הינו קוטר .כעת ניגש למצוא את
רדיוסו של המעגל הפנימי:
2 = 4 /:
√ 2 = 4 /
= 2
כיוון שהרדיוס שווה ל 2נוכל לדעת כי BC = 4ולכן:
AB = CD = 1 ∙ = 2
2
⏞4
כלומר ,קוטרו של המעגל הגדול הוא 8ורדיוסו הוא .4למציאת השטח האפור עלינו כעת לחסר
משטחו של המעגל הגדול את שטחו של המעגל הקטן:
מעגל קטן מעגל גדול
= ⏞ ∙ 42 − 4⏞ = שטח אפור
.8השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת באי שוויון ובהתנהגות נעלמים תחת פעולות שונות.
התבקשנו למצוא איזה אי שוויון אינו נכון ,כלומר ,ישנן שלוש תשובות בהן אי השוויון נכון ועלינו
לפסול אותן.
תשובה מספר – 1כיוון ש < 2יהיה נכון לומר כי 2 < 4ובאותו האופן לגבי חלקו
התחתון של אי השוויון .משמע ,התשובה אינה נכונה.
תשובה מספר – 2כפי שלמדנו ,ערכו של שבר הינו מינימלי כאשר המכנה הינו מקסימלי .עבור
להניב כדי האופן, באותו .12 < 1 כי לומר נכון ולכן 2 מ הגדול מספר במכנה להציב נוכל לא 1
את התוצאה הגדולה ביותר עלינו להציב את המספר הקטן ביותר במכנה .על פי תחום
ההגדרה המספר הקטן ביותר שניתן להציב עבור הוא 1ולכן . 1 < 1
תשובה מספר – 3כפי שלמדנו במבוא לאלגברה ,בעת הוצאת שורש למספרים הגדולים מ 1
התוצאה קטנה .כלומר ,הערך הקטן ביותר יתקבל עבור = 1והערך הגדול ביותר יתקבל
עבור . = 2כלומר ,התשובה אינה נכונה.
לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את התשובה האחרונה גם ללא בדיקתה.
2
