Page 25 - 0717

‫מועד יולי ‪2017‬‬ ‫‪- 24 -‬‬ ‫ חשיבה כמותית ‪ -‬פרק ראשון ‬

‫‪α‬‬ ‫‪ . 12‬נתון ‪ a :‬ו‪ b-‬הם מספרים שלמים ועוקבים‪.a < b ,‬‬ ‫‪5‬‬

‫‪50°‬‬ ‫ ‪a · b = b‬‬
‫‪β‬‬ ‫ ‪b2 < a2‬‬

‫?=‪a‬‬ ‫ ‬

‫‪AD‬‬ ‫(‪ 1 )1‬‬ ‫ ‬
‫‪B CE‬‬ ‫(‪ -2 )2‬‬ ‫ ‬
‫(‪ 0 )3‬‬ ‫ ‬
‫(‪-1 )4‬‬ ‫ ‬

‫מספר מסוים של קופסאות‪ ,‬מקצתן אדומות ומקצתן ירוקות‪ ,‬עומדות בשורה‪ .‬ידוע כי בשורה ‪ 10‬קופסאות‬ ‫‪. 13‬‬
‫ירוקות‪ ,‬וכי שתי הקופסאות המצויות בשני קצות השורה הן ירוקות‪ .‬כמו כן ידוע כי בין כל שתי קופסאות‬
‫ ‬
‫ירוקות עומדת לפחות קופסה אדומה אחת‪ ,‬אך לא יותר מ‪ 5-‬קופסאות אדומאובנת‪.‬ר בועז‬
‫ ‬
‫ל‪. -‬‬ ‫לפיכך‪ ,‬התחום המדויק שבו יכול להימצא מספר הקופסאות הכולל בשורה הוא בין‬ ‫ ‬
‫‪ 300‬ק"מ‬ ‫ ‬
‫ ‬
‫‪5‬‬ ‫‪D‬‬ ‫(‪55 ; 19 ) 1‬‬
‫‪A4‬‬ ‫‪23‬‬ ‫(‪55 ; 20 )2‬‬ ‫‪. 14‬‬
‫‪C‬‬ ‫(‪60 ; 19 ) 3‬‬
‫‪3‬‬ ‫(‪60 ; 20 ) 4‬‬ ‫ ‬
‫‪B2‬‬ ‫ ‬
‫בסרטוט שלפניכם מעגל שמרכזו ‪ O‬ורדיוסו ‪ 3‬ס"מ‪.‬‬ ‫ ‬
‫הקטע ‪ AO‬חותך את המעגל בנקודה ‪.C‬‬ ‫ ‬
‫‪ AB‬משיק למעגל בנקודה ‪.B‬‬ ‫ ‬

‫על פי נתונים אלו והנתונים שבסרטוט‪,‬‬

‫‪B‬‬ ‫‪BD‬‬ ‫=‬ ‫?‬
‫‪D‬‬ ‫‪AD‬‬

‫‪OC‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪ )1‬‬ ‫ ‬
‫‪5‬‬ ‫ ‬
‫ ‬
‫‪ 12‬ס"מ‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪) 2‬‬ ‫ ‬
‫‪6‬‬

‫‪1‬‬ ‫(‪) 3‬‬
‫‪3‬‬

‫‪FE‬‬ ‫‪1‬‬ ‫(‪ )4‬‬
‫‪4‬‬

‫‪A‬‬ ‫במדינה מסוימת יש מטבעות בשווי אגורה אחת‪ 10 ,‬אגורות ו‪ 25-‬אגורות‪.‬‬ ‫‪. 15‬‬
‫בכמה דרכים שונות אפשר לשלם סכום של ‪ 40‬אגורות במטב‪D‬עות האלה? ‪G‬‬
‫‪ 1‬ס"מ‬ ‫ ‬
‫(‪B10 )4‬‬ ‫‪ 8‬ס"מ‬ ‫(‪8C )3‬‬ ‫(‪7 ) 2‬‬ ‫(‪5 )1‬‬
‫ ‬

‫ולהערכה‪.‬‬ ‫לבחינות‬ ‫הארצי‬ ‫מהמרכז‬ ‫בכתב‬ ‫מיכל‬ ‫חלקים‪0‬מ‪3‬מקנ"המ‪-‬‬ ‫או‬ ‫כולה‬ ‫‪-‬‬ ‫ללמדה‬ ‫או‬ ‫כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר)‬ ‫©‬
‫בלא אישור‬ ‫להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי‪,‬‬
‫אין‬

‫‪A‬‬