Page 11 - 0419

‫מועד אביב ‪2019‬‬ ‫‪- 10 -‬‬ ‫חשיבה מילולית ‪ -‬פרק ראשון‬

‫איזה מהמצבים הבאים יגרום לענף מתמטי להיכשל במבחן הנוסף המוזכר בשורה ‪?8‬‬ ‫‪. 19‬‬

‫(‪ )1‬סתירה בין אחת האקסיומות שעליהן מבוסס הענף לבין מה שנמצא בפועל בעולם‬ ‫ ‬
‫(‪ )2‬סתירה בין אקסיומה שעליה מבוסס הענף לבין משפט שכלול בו‬
‫(‪ )3‬סתירה בין שתי תופעות שמתקיימות בעולם הממשי‬
‫(‪ )4‬סתירה בין שתי אקסיומות שעליהן מבוסס הענף‬

‫לפי הפסקה השנייה‪ ,‬הקביעה כי סכום הזוויות במשולש הוא ‪ 180‬מעלות ‪-‬‬ ‫‪. 20‬‬

‫(‪ )1‬היא אקסיומה בגאומטריה של אוקלידס‬ ‫ ‬
‫(‪ )2‬גורמת לגאומטריה של אוקלידס להיכשל ב״מבחן העקיבות״‬

‫(‪ )3‬נובעת מארבע האקסיומות הראשונות של אוקלידס‬
‫(‪ )4‬היא משפט בגאומטריה של אוקלידס שאינו גורם לסתירה פנימית בה‬

‫מה משמעות המילה “זאת״ (שורה ‪ )21‬בהקשר שבו היא מופיעה?‬ ‫‪ .21‬‬

‫(‪ )1‬אוסף המשפטים שקיבל רימן‬ ‫ ‬
‫(‪ )2‬הפרכת הגאומטריה האוקלידית‬

‫(‪ )3‬הוכחת האקסיומה החמישית‬
‫(‪ )4‬עקיבות הגאומטריה של רימן‬

‫איזו מהקביעות הבאות נכונה על פי הפסקה השלישית?‬ ‫‪. 22‬‬

‫(‪ )1‬במאה השמונה עשרה חשו מתמטיקאים רבים כי האקסיומה החמישית של אוקלידס עומדת בסתירה‬ ‫ ‬
‫לארבע האקסיומות הראשונות‬

‫(‪ )2‬רימן הראה כי מה שחשבו המתמטיקאים המוזכרים בשורה ‪ 13‬היה מוטעה‬
‫(‪ )3‬במאה השמונה עשרה חשו מתמטיקאים רבים כי כל אחת מחמש האקסיומות של אוקלידס נובעת מהארבע‬

‫האחרות‬
‫(‪ )4‬רימן יצר אוסף משפטים חדש‪ ,‬אשר אינו עומד בסתירה למשפטי הגאומטריה של אוקלידס‬

‫מדוע “לא היה אפשר להכריע איזו מהגאומטריות היא הנכונה״ (שורות ‪?)28-27‬‬ ‫‪. 23‬‬

‫(‪ )1‬משום שלא היה אפשר לבצע מדידות בטווחים שבהם יש בין הניבויים הבדלים שאפשר להבחין בהם‬ ‫ ‬
‫(‪ )2‬משום ששתי הגאומטריות עקיבות‬

‫(‪ )3‬משום שבמסגרת הטכנולוגיה שהייתה קיימת אז‪ ,‬שתי הגאומטריות נראו לא נכונות‬
‫(‪ )4‬משום ששתי הגאומטריות סותרות זו את זו‬

‫© כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר)‬
‫אין להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי‪ ,‬או ללמדה ‪ -‬כולה או חלקים ממנה ‪ -‬בלא אישור בכתב מהמרכז הארצי לבחינות ולהערכה‪.‬‬