Page 5 - qua2

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בבעיות הספק‪.‬‬
‫נתון כי המכונה אמורה לעבוד ‪ 4‬שעות ביממה‪ ,‬אבל לא עבדה במשך ‪ 10‬יממות‪ .‬משמע‪" ,‬נאבדו" לנו ‪40‬‬

‫שעות עבודה‪.‬‬
‫בשלב זה תוקנה המכונה והתחילה לעבוד עד אשר השלימה את כל מה שהייתה אמורה לייצר עד אותו זמן‬

‫לולא תוקנה‪ .‬ניגש לתשובות כדי לנסות דרכן לבדוק מתי יהיה שוויון –‬
‫• תשובה מספר ‪ - = 1 - 1‬כלומר‪ ,‬אם היא עבדה במשך יום שלם‪ ,‬אז היא עבדה ‪ 24‬שעות‪ .‬אבל הייתה‬

‫צריכה להשלים ‪ 44‬שעות (‪ 40‬שעות עד רגע התיקון ‪ 4 +‬שעות ביום התיקון)‪ .‬לכן‪ ,‬תשובה זו אינה‬
‫נכונה‪.‬‬

‫• תשובה מספר ‪ - = - 2‬כלומר‪ ,‬אם היא עבדה במשך שתי יממות שלמות‪ ,‬אז היא עבדה ‪ 48‬שעות‪.‬‬
‫המכונה הייתה צריכה להשלים אכן ‪ 48‬שעות (‪ 40‬שעות עד רגע התיקון ‪ 8 +‬שעות ביומיים מאז‬
‫התיקון)‪ .‬לכן‪ ,‬תשובה זו נכונה‪.‬‬
‫בשלב זה אין צורך כמובן להמשיך ולבדוק את שאר התשובות‪.‬‬

‫• תשובה מספר ‪ - = 3 - 3‬כלומר‪ ,‬אם היא עבדה במשך ‪ 3‬יממות שלמות‪ ,‬אז היא עבדה ‪ 72‬שעות‪.‬‬
‫המכונה הייתה צריכה להשלים רק ‪ 52‬שעות (‪ 40‬שעות עד רגע התיקון ‪ 12 +‬שעות בשלושת הימים‬

‫מאז התיקון)‪ .‬לכן‪ ,‬תשובה זו אינה נכונה‪.‬‬
‫• תשובה מספר ‪ - = 4 - 4‬כלומר‪ ,‬אם היא עבדה במשך ‪ 4‬יממות שלמות‪ ,‬אז היא עבדה ‪ 96‬שעות‪.‬‬
‫המכונה הייתה צריכה להשלים רק ‪ 56‬שעות (‪ 40‬שעות עד רגע התיקון ‪ 16 +‬שעות בשלושת הימים‬

‫מאז התיקון)‪ .‬לכן‪ ,‬תשובה זו אינה נכונה‪.‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית המכילה משוואה‪ .‬ניגש ראשית לפשט אותה –‬
‫‪2 15 ‬‬
‫‪3 ∙ 4 ∙ = 1‬‬
‫‪5 ‬‬
‫‪2 ∙ = 1 /2 ‬‬
‫‪5 = 2 ‬‬

‫כעת יש לפנינו יחס‪ .‬מתוך יחס זה‪ ,‬וכדי להבטיח שיתקיים שוויון‪ ,‬נוכל להבין כי ‪ ‬הוא מספר זוגי (כפולה‬
‫של ‪ )2‬ו ‪ ‬הוא כפולה של ‪.5‬‬

‫תשובות ‪ 1‬ו ‪ 2‬אינן נכונות בהכרח כיוון שיש הרבה מספרים שמקיימים את השוויון הזה (למשל = ‪ ‬‬
‫‪ = 20‬ו ‪.)8‬‬

‫ניתן לנסות כעת להציב מספרים נוחים נוספים כדי להבין מבין תשובות ‪ 3‬ו ‪ 4‬מי מהן נכונה‪.‬‬
‫אם למשל ‪ = 10‬ו ‪ = 4‬אז ההפרש ביניהם הוא ‪ 6‬ולכן התשובה הנכונה היא ‪. ≤ − ‬‬