Page 4 - qua2
P. 4
כעת שאנו יודעים את אלכסונו של הריבוע נוכל לחשב את שטחו –
2 ∙ √ ∙ 2 ∙ √
2
ריבוע שטח = = ∙
.12השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים ראשוניים .התבקשנו למצוא איזו מהתשובות ניתן להציג
כמכפלה של שני מספרים ראשוניים.
תשובה מספר 66 – 1 •
ניתן להציג אותו בתור .2 × 33 , 3 × 22 , 6 × 11אף אחת מהאפשרויות הללו אינה מקיימת את
תנאי השאלה ולכן התשובה אינה נכונה.
תשובה מספר 78 – 2 •
ניתן להציג אותו בתור .2 × 39 , 3 × 26 , 6 × 13אף אחת מהאפשרויות הללו אינה מקיימת את
תנאי השאלה ולכן התשובה אינה נכונה.
• תשובה מספר 85 – 3
ניתן להציג אותו בתור 17 × 5בלבד ,ולכן תשובה זו נכונה.
תשובה מספר 105 – 4 •
ניתן להציג אותו בתור .3 × 35 , 5 × 21 , 7 × 15אף אחת מהאפשרויות הללו אינה מקיימת את
תנאי השאלה ולכן התשובה אינה נכונה.
.13השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות חלוקה ובשארית חלוקה .כפי שלמדנו ,נוח לגשת לשאלות
מסוג זה על ידי הצבת מספרים נוחים.
נניח כי ( = 5מתחלק ב 3עם שארית .)2
מכאן ששארית החלוקה של ב 6היא .5
.14השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות המשולשים המיוחדים (במקרה זה בורקס – ישר זווית
שווה שוקיים).
ראשית ,נתון כי לפנינו ריבוע גדול ובתוכו 5ריבועים קטנים .מכאן
שצלעו של כל ריבוע קטן היא ,3וגם לאורכו כמו גם לרוחבו של הריבוע
הגדול נכנסים 5ריבועים קטנים.
הקו האלכסוני שבסרטוט מהווה בעצם אלכסון בריבוע פנימי המורכב מ
3ריבועים קטנים .צלעו של ריבוע זה היא ,9וכפי שלמדנו כדי למצוא
את אורך האלכסון עלינו להרחיב את הצלע פי .√2מכאן שהאלכסון
המקווקו שווה ל . √ 
