Page 7 - qua1
P. 7
.18השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת במשולשים מיוחדים ובחישוב שטחים.
ראשית ,כפי שלמדנו במתומן משוכלל כל הצלעות שוות .בנוסף,
למדנו כי המשולשים שנוצרים בצמוד למתומן הם משולשים ישרי
זווית ושווי שוקיים .במשולשים אלו ,בהינתן היתר נמצא את אורכו
של הניצב על ידי חלוקת היתר ב . √2לאחר מציאת הניצב נוכל למצוא
את אורכה של צלעו של הריבוע.
= 1 +צלע ריבוע 1 + 1 √2√2 1 = 1 + √2
√2 √2 ∙ = 1 + ⏞2 √2
וכעת נחשב את שטחו של הריבוע:
22
= (1 + √2) = 1 + 2 ∙ 1 ∙ √2 + (√2) = 1 + 2√2 + 2 = + √ שטח ריבוע
.19השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בהסתברות .נשאלנו על הסיכוי כי אמנון ותמר יוציאו את
אותם הקלפים .נניח כי אמנון מוציא קלפים ראשון .במצב זה אין חשיבות לאילו שני קלפים הוא מוציא כיוון
שלא קיימות עדיין הגבלות.
כעת ,כאשר תמר ניגשת להוציא את הקלף הראשון אנו נרצה כי היא תשלוף את אחד משני הקלפים שאמנון
. 2 הוא הוציא שאמנון הקלפים לאחד שזהה קלף להוציא שלה הסיכוי כלומר, הוציא.
6
כעת ,נותרו בחפיסתה 5קלפים ורק אחד מהם הינו קלף שאנו רוצים שיצא .לכן ,הסיכוי לכך הוא .51
משמע ,הסיכוי ששניהם יוציאו את אותם שני הקלפים הוא:
2 1 1 1
6 ∙ 5 = 3 ∙ 5 =
.20השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט על ידי שימוש בהגדרת העצרת.
7! − 6! 6! (7 − 1) 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 ∙ 6 6 ∙ 5 ∙ 6
5! − 4! = 4! (5 − 1) = 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 ∙ 4 = 4 = 3 ∙ 5 ∙ 3 = 
