Page 5 - qua1

‫• תבשיל ד' – בקבוצת השוגים ‪ 60‬אנשים והציון הממוצע הוא ‪:1‬‬

‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫האיברים‬ ‫סכום‬ ‫→‬ ‫האיברים‬ ‫סכום‬ ‫=‬ ‫‪60‬‬
‫‪60‬‬

‫מכאן שסכום כל הדירוגים הוא ‪.390‬‬

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה ועוסקת בדמיון‪ .‬לפנינו שני טרפזים ובהם זוויות שוות‪ .‬כדי להעזר‬
‫בדמיון עלינו להעביר שני גבהים (כדי ליצור משולשים דומים) או לנסות‬
‫בצורה יצירתית "לקפל" את הטרפז העליון‪.‬‬
‫דרך ראשונה – "לקפל" את הטרפז יוצר שני קווים מקבילים ולכן נוצר‬
‫דמיון ויחס בין הצלעות‪:‬‬
‫‪ ‬עליון‬
‫‪ = = /∙ ‬תחתון‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ∙ = ‬‬

‫דרך שנייה – העברת שני גבהים‬

‫בדרך פתרון זו נוצרים בכל צד של הטרפז שני משולשים דומים וביניהם דמיון‪.‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ימין‬ ‫בצד‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫שמאל‬ ‫בצד‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫כיוון שישנו גורם משותף ביחס נוכל להשוות בין היחסים השונים –‬

‫‪ ‬‬
‫‪ = /∙ ‬‬

‫‪ ‬‬
‫‪ ∙ = ‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית המכילה נעלמים שחוזרים בתשובות‪ .‬לכן‪ ,‬ניגש לפתרון השאלה על ידי‬

‫הצבת מספרים נוחים‪.‬‬

‫נתון כי ביום מסוים אסף דניאל ‪ 25‬אגוזים וכי סוניה אספה ‪ 24‬אגוזים )‪.( = 24‬‬

‫כעת נתון כי בכל אחד מהימים הבאים אסף דניאל ‪ 3‬אגוזים פחות משאסף ביום הקודם‪ .‬כלומר‪ ,‬הוא אסף ‪22‬‬

‫אגוזים‪ 19 ,‬אגוזים‪ 16 ,‬אגוזים‪ 13 ,‬אגוזים‪ 10 ,‬אגוזים‪ 7 ,‬אגוזים‪ 4 ,‬אגוזים ו ‪ 1‬אגוז‪.‬‬

‫דניאל אסף אגוז אחד לאחר ‪ 8‬ימים‪.‬‬

‫ביום הקודם‪ .‬כלומר‪,‬‬ ‫ממספר האגוזים שאספה‬ ‫‪1‬‬ ‫הבאים‪,‬‬ ‫מהימים‬ ‫אחד‬ ‫בכל‬ ‫כי היא אספה‪,‬‬ ‫סוניה נתון‬ ‫לגבי‬
‫‪3‬‬

‫היא אספה בימים הבאים‪:‬‬