Page 1 - qua1

‫פתרונות פרק כמותי ראשון מועד חורף ‪2018‬‬
‫‪ .1‬השאלה שלפנינו עוסקת בתכונות הזוויות במעגל‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬זוויות היקפיות‬
‫הנשענות על אותה הקשת שוות זו לזו‪ .‬כלומר‪ ,‬במשולש בו נמצאת ‪ α‬ישנה זווית‬

‫היקפית השווה גם היא ל ‪( 50°‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫כעת נוכל‪ ,‬למציאת ערכה של ‪ ,α‬להשלים את סכום הזוויות במשולש‪:‬‬

‫‪30 + 50 + α = 180 /−80‬‬
‫‪α = 100‬‬

‫‪ .2‬השאלה לפנינו הינה משוואה עם נעלם אחד‪ .‬ניגש לפישוט המשוואה במטרה לבודד את הנעלם‪ .‬השלב הראשון‬
‫יהיה הרחבה (הכפלה) במכנה המשותף לכל השברים‪:‬‬

‫‪5 1 11‬‬
‫‪18 + 3 = 9 + x /∙ 18x‬‬
‫‪5x + 6x = 2x + 18 /−2x‬‬

‫‪9x = 18 /: 9‬‬

‫‪x=2‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בממוצע‪ .‬נתוני השאלה מאפשרים לנו לדעת מה היה השינוי‬
‫הכולל שעבר נועם במהלך ‪ 6‬שנים – ‪ 42‬ס"מ (מספר הסנטימטרים שגבה נועם)‪.‬‬

‫כיוון שהתבקשנו למצוא כמה ס"מ גדל נועם בממוצע במשך ‪ 6‬השנים הללו נעזר בנוסחת הממוצע‪:‬‬
‫‪42‬‬

‫‪ ‬ס"מ = ‪ = 6‬ממוצע‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת במספרים שלמים‪ .‬כיוון שהשאלה מכילה נעלמים ועוסקת‬
‫בשארית חלוקה ניגש לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים‪.‬‬

‫נתון כי בחלוקת ‪ ‬ב ‪ 5‬מתקבלת שארית של ‪ – 2‬לכן נציב כי ‪. = 7‬‬

‫נתון כי בחלוקת ‪ ‬ב ‪ 5‬מתקבלת שארית של ‪ – 3‬לכן נציב כי ‪. = 8‬‬

‫נתון כי בחלוקת ‪ ‬ב ‪ 5‬מתקבלת שארית של ‪ – 4‬לכן נציב כי ‪. = 9‬‬

‫נשאלנו מהי שארית החלוקה של ‪ + + ‬ב ‪ – 5‬כלומר מהי שארית החלוקה של ‪ 24‬ב ‪ .5‬מכאן שהתוצאה‬

‫‪.(254‬‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫)‪ ‬‬ ‫‪4‬‬ ‫היא‬ ‫הנכונה‬

‫‪5‬‬