Page 6 - qua2

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בדמיון משולשים‪ .‬כיוון שהיחס בין ‪ AB‬ו ‪AD‬‬

‫זהה ליחס בין ‪ BC‬ו ‪ EC‬נוכל לדעת כי הקו ‪ DE‬שהועבר בתוך המשולש מקביל לצלע המשולש ‪.AC‬‬

‫כפי שלמדנו‪ ,‬העברת קו מקביל בתוך משולש יוצר משולשים דומים ‪ B -‬ו ‪.BDE‬‬

‫אם נגדיר כי ‪ AD = ‬ומכך כי ‪ AB = 4 ‬מההפרש נאמר כי ‪.DB = 3 ‬‬

‫יחס‬ ‫את‬ ‫למצוא‬ ‫בשאלה‬ ‫התבקשנו‬ ‫‪.34 ‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫הוא‬ ‫הדומים‬ ‫המשולשים‬ ‫שני‬ ‫בין‬ ‫שהיחס‬ ‫מכאן‬
‫‪4‬‬

‫השטחים ולכן נעזר בכך שיחס השטחים שווה לריבוע יחס הדמיון‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪(43)2‬‬ ‫=‬ ‫‪16‬‬
‫‪ ‬‬ ‫‪9‬‬

‫כעת‪ ,‬כיוון שהשלם הוא ‪ ,16‬והמשולש הקטן הוא ‪ 9‬נוכל לדעת כי השטח שנותר (השטח האפור)‬

‫הוא ‪ 7‬והיחס המבוקש בין השטח האפור לשטח המשולש הגדול הוא ‪. ‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלת חפיפה‪ .‬כל אחד משלושת האנשים שהה זמן מסוים בחדר ההמתנה‬
‫(בטרם נכנס לרופא) וישנה חפיפה בין זמני ההמתנה של שלושתם‪.‬‬
‫נתון סדר ההגעה שלהם ולא נתון כי העובדה שאילנה‬
‫ובני יחדיו סותרת את העובדה כי שלושתם בחדר‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬הזמן בו שלושתם יחדיו בחדר הוא חלק מהזמן‬
‫שבו אילנה ובני היו ביחד בחדר (ראו סרטוט)‪.‬‬
‫מכאן שיוצא שבמצטבר שהה בני ‪ 10‬דקות בחדר‬
‫ההמתנה‪.‬‬

‫‪ .20‬השאלה שלפנינו הינה שאלת מספרים ואותיות‪ .‬נרשום את המשוואה המתוארת בשאלה ונעשה‬
‫שימוש בטכניקה של פירוק עשרוני שלמדנו בשיעור‪:‬‬

‫ריבוע העשרות סכום הספרות המספר‬

‫‪ ⏞ = ⏞ + + ⏞ 2‬‬
‫‪10 + = + + 2 /− ‬‬

‫‪10 = + 2 /: ‬‬

‫‪10 = 1 + /−1‬‬

‫‪ = ‬‬

‫‪6‬‬