Page 2 - qua2

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו הינה שאלת מילולית המכילה טווחים ועלינו למצוא את מספר העמודים‬
‫המינימלי (לכל הפחות) והמקסימלי (לכל היותר)‪.‬‬
‫לכל הפחות –‬

‫אם בכל אחד מששת הגיליונות יהיו ‪ 3‬מאמרים‪ ,‬ובכל מאמר יהיו ‪ 2‬עמודים ובכל עמוד יהיו ‪100‬‬

‫מילים אז יהיו בשנה‪ :‬מילים = ‪6 × 3 × 2 × 100 = 36 × 100‬‬
‫לכל היותר –‬

‫אם בכל אחד מששת הגיליונות יהיו ‪ 10‬מאמרים‪ ,‬ובכל מאמר יהיו ‪ 4‬עמודים ובכל עמוד יהיו ‪200‬‬

‫מילים אז יהיו בשנה‪ :‬מילים = ‪6 × 10 × 4 × 200 = 24 × 2000‬‬

‫‪ .6‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה תלת מימד‪ .‬בשאלה נתונה קוביה שנפחה הוא ‪ 64‬סמ"ק‬
‫וכפי שלמדנו נוסחת הנפח של קוביה היא‪:‬‬

‫√‪ 3 = 64 /3‬‬
‫‪ = ‬‬

‫צלעותיו של המלבן שבשאלה הן ‪( BC‬שזהו מקצוע בקוביה ולכן אורכו ‪ ,)4‬ו ‪ EB‬שהוא אלכסון‬
‫בפאה (שהיא ריבוע)‪.‬‬

‫כפי שלמדנו‪ ,‬העברת אלכסון בריבוע יוצרת משולש ישר זווית שווה שוקיים ובו המעבר מהניצב‬

‫ליתר נעשה על ידי הכפלה פי ‪ .√2‬כלומר‪ ,‬אם ‪ AB = 4‬אזי ‪.EB = 4√2‬‬
‫לסיכום‪ ,‬שטחו של המלבן הוא‪:‬‬

‫‪ = × = 4√2 × 4 = √ ‬מלבן‪ ‬‬

‫‪ .7‬השאלה שלפנינו עוסקת בזוויות במשולשים‪ .‬נסמן את הזוויות באופן כללי כ ‪ , , ‬וכיוון שזהו‬
‫משולש נוכל לומר כי‪:‬‬

‫‪ + + = 180‬‬
‫בנוסף‪ ,‬נתון בשאלה כי אחת הזוויות שווה לסכום הגדלים של שתי הזוויות האחרות‪ ,‬למשל = ‪ ‬‬

‫‪ . + ‬נציב זאת במשוואה הראשונה‪:‬‬

‫‪ ‬‬

‫‪ + + ⏞ + = 180‬‬
‫‪2 + 2 = 180 /: 2‬‬

‫‪ + = ‬‬
‫כלומר‪ ,‬סכום שתי הזוויות הוא ‪ 90‬ולכן הזווית הנותרת שווה ל ‪ 90‬מעלות וזהו משולש ישר זווית‪.‬‬

‫‪ .8‬השאלה שלפנינו הינה שאלת תנועה‪ .‬התבקשנו למצוא את ההפרש בזמני הנסיעה בין שני מצבי‬
‫נסיעה – מהירות מקסימלית ומהירות מינימלית‪.‬‬

‫יהיה‪:‬‬ ‫ביניהם‬ ‫ההפרש‬ ‫ולכן‬ ‫זמן‬ ‫=‬ ‫דרך‬ ‫שלמדנו‪,‬‬ ‫כפי‬
‫מהירות‬

‫הפרש‬ ‫=‬ ‫‪60‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪60‬‬ ‫=‬ ‫‪120‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪60‬‬ ‫=‬ ‫‪60‬‬ ‫=‬ ‫שעה‬ ‫‪6‬‬
‫‪50‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪100‬‬ ‫‪10‬‬

‫‪2‬‬