Page 4 - qua2
P. 4
.11השאלה שלפנינו מכילה ביטוי ובו שימוש בפעולה של עצרת אותה למדנו בשיעור צירופים .בטרם
!4
ניגש לפשט את הביטוי נזכיר כי למשל 5! = 5 × ⏞4 × 3 × 2 × 1וניתן את אותו המספר להציג
גם באופן הבא .5! = 5 × 4! :נעזר בטכניקה זו גם בביטוי זה:
!)(2 + 2 = (2 + 2)(2 + !)1)(2 = ( + )( + )
!)(2 !)(2
.12השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות הזוויות במעגלים .נתון בשאלה כי
ADהינו קוטר ,כלומר אורכה של הקשת ADהוא 180מעלות.
בנוסף ,למדנו כי הזווית ההיקפית שווה במעלות למחצית מהקשת עליה היא נשענת .כלומר:
= 2αקשת = DCקשת = BCקשת
שלושת הקשתות הללו משלימות מחצית מהמעגל ולכן:
2α + 2α + 2α = 180
6α = 180 /: 6
=
.13השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה העוסקת בדמיון .הרמז בשאלה לכיוון חשיבה זה היא
העובדה כי נתון שצלעות הריבוע מקבילות לאלכסוני הדלתון .כלומר ,אם נביט בסרטוט המצורף
נראה כי BCמקביל ל FHולכן כפי שלמדנו נוצרים משולשים דומים GHF :ו .GCB
כיוון שנתונה רק צלע באחד מהמשולשים לא נוכל למצוא את
יחס הדמיון ובעזרתו למצוא את שאר הצלעות של המשולש
השני או בעצם את צלעות הדלתון.
מכאן ,שלא ניתן לדעת לאור נתונים אלו מהו היקפו של
הדלתון.
.14השאלה שלפנינו הינו ביטוי אלגברי המכיל נעלמים ולכן נוכל לגשת לפתרון השאלה על ידי שימוש
בהצבת מספרים נוחים.
נניח כי : = 1, = 2, = 3, = 4
2+3 51
22 − 12 + 42 − 32 = 10 = 2
כעת ניגש לתשובות ונציב בהן את אותם המספרים .ניתן לראות כי תשובה 1אינה נכונה ותשובה 2
כרגע מתאימה .נמשיך להצבה בתשובות 3ו .4
1 = 1 :3 תשובה
)2(1+3 8
1 = 1 :4 תשובה
1+3 4
מכאן שהתשובה הנכונה היא .
4
