Page 2 - qua1

‫‪ .6‬השאלה לפנינו מכילה ביטוי ובו פעולת העצרת‪ .‬כיוון שהמספרים קטנים נפשט את הפעולה‪:‬‬

‫!‪1! 2‬‬ ‫!‪3‬‬ ‫!‪4‬‬
‫‪⏞1 × 1⏞× 2 × ⏞1 × 2 × 3 × ⏞1 × 2 × 3 × 4‬‬

‫‪2 × 2 × 3 × 2 × 3 × 2 × 2 = ∙ ‬‬

‫‪ .7‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות הערך המוחלט‪.‬‬
‫ראשית נתון בשאלה כי ‪ ‬חיובי וכי ‪ , = − ‬כלומר ‪ ‬המספר הנגדי ל ‪ ‬והוא גורם שלילי‪ .‬ניגש‬

‫כעת לתשובות ונבדוק מי מהביטויים שונה מהשאר‪ ,‬כאשר נתייחס לחיוביות או שליליות של‬
‫הגורמים‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 1‬העלאה של גורם חיובי בחזקה אי זוגית מניבה תוצאה חיובית‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 2‬העלאה של גורם שלילי בחזקה אי זוגית מניבה תוצאה שלילית‪.‬‬

‫‪ ‬תשובות ‪ 3‬ו ‪ – 4‬בשתי תשובות אלו מעלים בחזקה גורם חיובי ולכן התוצאה היא חיובית‪.‬‬
‫משמע‪ ,‬הביטוי השונה בערכו הוא ‪ ‬שהינו גורם שלילי לעומת השאר שהם חיוביים‪.‬‬

‫‪ .8‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים‪ .‬התבקשנו לקבוע מי מהביטויים‬
‫בתשובות מניב תוצאה לא שלמה‪.‬‬
‫ניגש לניתוח אופי התשובות –‬

‫תשובה מספר ‪ - 1‬ששלברם‪ .‬כאשר מחלקים שבר במספר שלם (ולא בשבר אחר) מקבלים בהכרח‬ ‫‪‬‬
‫תוצאה לא שלמה‪.‬‬

‫בשלב זה אין צורך להמשיך לבדוק את שאר התשובות‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ - 2‬שלם × שבר‪ .‬הכפלת שבר במספר שלם יכולה להניב מספר שלם (אם‬
‫יצטמצם המכנה)‪ .‬לכן לא נוכל לקבוע כי תוצאה זו בהכרח שבר‪ .‬לכן תשובה זו אינה נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ - 3‬ששלברם‪ .‬בעת חלוקה בשבר עלינו לבצע הכפלה בשבר ההופכי‪ .‬במצב זה יתכן כי‬
‫התוצאה תהיה שלמה ואינה חייבת להיות שבר‪ .‬לכן התשובה אינה נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ - 4‬שבר × שלם‪ .‬בדיוק כמו תשובה ‪ 2‬לא נוכל לקבוע כי תשובה זו בהכרח שבר‪.‬‬
‫יתכן כי המכפלה תצמצם את המכנה‪ .‬תשובה אינה נכונה‪.‬‬

‫‪2‬‬