Page 2 - qua2

‫‪ .6‬השאלה שלפנינו הינה העוסקת ביחסים ובשברים‪ .‬כיוון שבשאלה אין נתונים מספריים ניגש‬
‫לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים‪ .‬נניח כי לשניהם היו בהתחלה ‪ 12‬ליטרים של מים‬

‫(בחרנו מספר שמתחלק ב ‪ 2‬ו ‪.)3‬‬
‫דן שתה חצי מהמים ולכן נותר עם ‪ 6‬ליטרים‪ ,‬רות שתתה שליש ולכן נותרה עם ‪( 8‬שתתה ‪.)4‬‬

‫בשלב השני דן שתה ‪ 2‬ליטרים )‪ (31 × 6‬ולכן נותר עם ‪ 4‬ליטרים‪ .‬רות שתתה ‪ 4‬ליטרים (מחצית‬
‫ממה שנותר לה) ולכן נותרה עם ‪ 4‬ליטרים‪ .‬מכאן שהיחס בין כמות המים שנותרה לשניהם הוא ‪.1‬‬

‫‪ .7‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בהיקפים ובקשתות במעגל‪ .‬הקשת המודגשת נשענת על‬

‫זווית מרכזית המורכבת מהקוטר ‪( CD‬משמע ‪ 180‬מעלות) והזווית המסומנת ‪. °‬‬

‫ניגש לרשום את היחס בין הקשת וההיקף‪:‬‬

‫קשת מודגשת‬

‫‪1⏞80 +‬‬ ‫‪ °‬‬ ‫∙‬ ‫‪2 ‬‬ ‫∶‬ ‫היקף מעגל‬ ‫‪/: 2 ‬‬
‫‪360‬‬
‫‪2⏞ ‬‬

‫‪180 +‬‬ ‫‪ °‬‬ ‫∶‬ ‫‪1‬‬ ‫‪/∙ 360‬‬
‫‪360‬‬

‫‪ + ° ∶ ‬‬

‫‪ .8‬השאלה שלפנינו הינה שאלה כללית בה עלינו לחשב את כמות היחידות שמייצר מפעל מסוים‬
‫לאורך השנים עד למציאת נקודת הזמן בה יעבור כמות מסוימת‪ .‬שימו לב – לא התבקשנו למצוא‬

‫את השנה בה יצרו במפעל ‪ 30,000‬באותה השנה‪ ,‬אלא את השנה בה באופן מצטבר ייצרו במפעל‬
‫‪ 30,000‬יחידות‪ .‬בשנה הראשונה הכינו במפעל ‪ 250‬יחידות‪.‬‬
‫בשנה השנייה הכינו במפעל ‪ 500‬יחידות‪.‬‬
‫בשנה השלישית הכינו במפעל ‪ 1000‬יחידות‪.‬‬
‫בשנה הרביעית הכינו במפעל ‪ 2000‬יחידות‪.‬‬
‫בשנה החמישית הכינו במפעל ‪ 4000‬יחידות‪.‬‬
‫בשנה השישית הכינו במפעל ‪ 8000‬יחידות‪.‬‬
‫לאחר ‪ 6‬שנים הכינו במפעל ‪ 15,750‬יחידות‪.‬‬

‫במהלך השנה השביעית הכינו במפעל ‪ 16000‬יחידות וזו הייתה השנה במהלכה ייצר המפעל את‬
‫היחידה ה ‪ 30,000‬של מוצר זה‪.‬‬

‫‪ .9‬השאלה שלפנינו הינה משוואה מעריכית‪ .‬להזכירכם‪ ,‬עלינו ליצור בסיסים שווים ואז ליצור‬
‫משוואה חדשה בין החזקות‪:‬‬

‫‪25 ∙ 52 = 125 ‬‬
‫‪52 ∙ 52 = (53) ‬‬

‫‪52 +2 = 53 ‬‬

‫‪2 + 2 = 3 /−2 ‬‬
‫‪ = ‬‬

‫‪2‬‬