Page 4 - qua1

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת באחוזים‪ .‬נתון בשאלה כי התפוצצו מחצית מהבלונים‬

‫ונותרו בסך הכל ‪ 12‬בלונים (‪ 9‬אדומים ו ‪ 3‬ירוקים)‪ .‬כלומר‪ ,‬במסיבה נופחו בסך הכל ‪ 24‬בלונים (‪12‬‬

‫אדומים ו ‪ 12‬ירוקים)‪ .‬התבקשנו בשאלה לחשב מה אחוז הבלונים הירוקים שהתפוצצו מתוך כל‬

‫הבלונים שהתפוצצו‪ ,‬כלומר כמה אחוזים מהווים ‪ 9‬בלונים ירוקים (נופחו ‪ 12‬ונותרו ‪ )3‬שהתפוצצו‬

‫מתוך ‪ 12‬בלונים (כל הבלונים שהתפוצצו)‪.‬‬

‫‪9‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪ %‬‬ ‫הוא‬ ‫האחוז‬ ‫לכן‪,‬‬
‫‪12‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה אנליטית העוסקת בתכונות המשולשים שווי השוקיים‪.‬‬
‫ראשית‪ ,‬נשים לב כי שתי הנקודות הנתונות בסרטוט הן בעלות אותו ערך של ‪ ‬ולכן הצלע ‪ BC‬הינה‬

‫קו אופקי שאורכו הוא ‪( 6‬ההפרש בין ‪ 5‬ל ‪.)-1‬‬
‫כעת נעזר בנתון העוסק בשטח המשולש‪:‬‬

‫‪ ∙ ℎ‬‬
‫‪S= 2‬‬

‫‪6∙ℎ‬‬
‫‪24 = 2‬‬
‫‪24 = 3ℎ /: 3‬‬

‫‪8=ℎ‬‬
‫כיוון שהצלע ‪ BC‬הינה אופקית הגובה מתאר את המרחק בין הנקודה ‪ A‬לבין הצלע‪ .‬לכן ערך ה ‪ ‬‬

‫של הנקודה ‪ A‬הוא ‪.(1 + 8) 9‬‬
‫כמו כן‪ ,‬כפי שלמדנו‪ ,‬הגובה לבסיס במשולש שווה‬
‫שוקיים הוא גם תיכון‪ .‬נקודת החיתוך של הגובה‬

‫עם הבסיס תהיה בנקודה )‪ (2,1‬שהיא אמצע‬

‫הבסיס‪ .‬מכאן שערך ה ‪ ‬של הנקודה הוא ‪.2‬‬
‫לסיכום )‪. ( , ‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלת הסתברות‪ .‬בשאלה מוגדר כי האירוע בו יפסיק ארנון להטיל את‬

‫והסיכוי‬ ‫‪1‬‬ ‫הוא‬ ‫קוביה‬ ‫בהטלת‬ ‫‪6‬‬ ‫שיתקבל‬ ‫הסיכוי‬ ‫לכן‪,‬‬ ‫בהטלה‪.‬‬ ‫‪6‬‬ ‫התוצאה‬ ‫כשתתקבל‬ ‫הוא‬ ‫הקוביה‬
‫‪6‬‬

‫שלא תתקבל התוצאה ‪ 6‬היא ‪.56‬‬

‫התבקשנו למצוא את ההסתברות כי הוא יטיל את הקובייה בדיוק ‪ 4‬פעמים‪ ,‬כלומר שלוש פעמים‬

‫עליו לא לקבל ‪ 6‬ואז בפעם הרביעית כן לקבל ‪.6‬‬

‫הטלה רביעית שלוש הטלות ראשונות‬
‫‪(⏞56)3‬‬
‫= הסתברות‬ ‫‪⏞1 53 1 ‬‬
‫‪× 6 = 63 × 6 = ‬‬

‫‪4‬‬