Page 4 - qua1
P. 4
.14השאלה שלפנינו הינה שאלת תלת מימד .כפי שלמדנו ,גובה הפירמידה נופל על מפגש האלכסונים
של הריבוע שבבסיס .כדי למצוא את אורכו של הגובה נחבר אותו עם קודקוד הריבוע ונבנה משולש
ישר זווית (הגובה מאונך לרצפת הפירמידה).
כיוון שאנו יודעים את אורכה של צלע הריבוע נוכל לחשב את אורכו של האלכסון כולו ומשם את
החלק שמחבר בין הגובה לקודקוד.
כפי שלמדנו ,המעבר בין ניצב ליתר במשולש ישר הזווית הנוצר בריבוע הוא על ידי הכפלה פי .√2
כעת ,המרחק ממפגש האלכסונים לקודקוד הריבוע הוא מחצית מכך ולכן אורך הקו הוא .√2
כעת נעזר בפיתגורס לצורך מציאת הניצב (הגובה) המבוקש:
2
ℎ2 + (⏞√2)2 = 52 /−2
√ℎ2 = 23 /
= √
.15השאלה שלפנינו הינה שאלת אחוזים בה לא ידוע השלם .לכן ,כפי שלמדנו ,ניגש לעבודה עם
התשובות.
תשובה מספר – 1נניח כי בכיתה 20בנים.
זה אומר כי ישנם בסך הכל 30תלמידים ( 10בנות ו 20בנים) .נבדוק האם לאור האחוזים
הנתונים אכן נקבל כי לטיול יצאו 15תלמידים.
70%ממספר הבנות זה 7בנות ) ,(17000 ∙ 10ו 40%ממספר הבנים זה 8בנים ).(14000 ∙ 20
כלומר ,לאור נתונים אלו אכן נקבל כי 15תלמידים יצאו לטיול ) .(7 + 8משמע ,תשובה זו
הינה נכונה ואין צורך להמשיך ולבדוק את שאר התשובות.
.16השאלה שלפנינו הינה שאלת אי שוויון המכילה מספר נעלמים ומספר אי שוויונים .לצורך הפתרון
נפשט ראשית את אי השוויון הראשון על ידי העברת אגף והוצאת גורם משותף.
< /−
− < 0
( − ) < 0
קיבלנו כעת מכפלה בין שני גורמים אשר תוצאתה שלילית .מצב זה אפשרי רק כאשר אחד
מהגורמים חיובי והשני שלילי .כלומר ,ישנם שני מצבים אפשריים:
שלילי חיובי חיובי שלילי
⏞ ∙ (⏞ − ) < 0או ⏞ ∙ (⏞ − ) < 0
4
