Page 3 - qua1
P. 3
+ + = + + + 2 /∙ 3
3
)3 ∙ ( + + ) = + + + 6 /−( + +
2 ∙ ( + + ) = 6 /: 2
+ + =
.10השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בשברים ובחלקם היחסי של קבוצות בתוך השלם.
כפי שלמדנו בשיעור הדרך הנוחה ביותר לגשת לפתרון השאלה יהיה על ידי הצבת מספרים נוחים.
נניח כי בגן החיות ישנן 24חיות בסך הכל (בחרנו מספר שמתחלק בהכרח ב 3ו ב 4כיוון שאלו הם
המכנים של השברים איתם נעבוד).
אם בגן החיות 24חיות ,אזי נוכל לדעת כי ישנם 8יונקים ) .(13 ∙ 24מתוך קבוצה זו נוכל לדעת כי
2הם אוכלי בשר ) .(14 ∙ 8כלומר ,ישנם 6יונקים שאינם אוכלים בשר מתוך 24חיות בסך הכל.
שבגן. החיות מכל )(264 מהווים הם לכן,
.11השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט:
5
(⏞6 −
64 − 63 = 63 5 )1 =
5
.12השאלה שלפנינו הינה שאלת צירופים בה התבקשנו למצוא את מספר האפשרויות להרכיב סיסמה.
בארבעת המקומות הראשונים עלינו לשבץ אות אחת ולכן בכל אחד מהם יש לפנינו 26אפשרויות
(נתון כי ישנן 26אותיות).
בשני המקומות האחרונים ניתן לבחור בין אות לבין ספרה (אות או ספרה) ולכן יש לפנינו 36
אפשרויות (כפי שלמדנו ,או מייצג את פעולת החיבור .)26 + 10 -כלומר ,מספר האפשרויות
הכולל הוא:
26 ∙ 26 ∙ 26 ∙ 26 ∙ 36 ∙ 36 = ∙
.13השאלה שלפנינו הינה שאלת מספרים שלמים העוסקת בתכונות חלוקה .לכן ,כפי שלמדנו ,נביע
את שני הגורמים השונים הנתונים בשאלה בצורה אלגברית.
נתון כי הוא זוגי ולכן . = 2 :כמו כן ,נתון כי מתחלק ב 6ללא שארית ולכן. = 6 :
כעת נציב ביטויים אלו בביטוי שבשאלה:
2 = (2 )2 ∙ 6 = ∙ 4 2 6 = 6 2
4 4 4
הביטוי שכעת לפנינו מכיל שלושה גורמים .אין לנו דרך לדעת מהם או אבל אנו יודעים כי
הביטוי כולו הינו כפולה של ,6ולכן הביטוי מתחלק בהכרח ב .6
3
