Page 5 - qua2

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה אנליטית בה אין סרטוט‪ .‬ראשית נוסיף לסרטוט את הקו‬
‫המחבר בין ‪ A‬ל ‪ B‬ונבנה עליו את המשולש שווה צלעות‪.‬‬
‫ניתן לראות כי הנקודה ‪ C‬נוצרה ברביע השני או‬
‫הרביעי‪ .‬ניגש כעת לתשובות‪:‬‬
‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 1‬על פי הסימטריה שבסרטוט‬
‫נראה שנכון לטעון כי הערכים של ‪ ‬ו ‪ ‬נגדיים זה‬
‫לזה (ברביע השני והרביעי אחד חיובי והשני שלילי)‪.‬‬
‫אבל כיוון שאנו לא מחשבים את מיקומם נמשיך‬
‫במטרה לפסול את שאר התשובות‪.‬‬
‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 2‬ניתן לראות על פי הסרטוט כי‬
‫ערך ה ‪ ‬גדול מ ‪ 2‬וכך גם ערך ה ‪ . ‬תשובה לא‬
‫נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 3‬מכפלתם אינה חיובית כיוון שאחד מהם בהכרח שלילי והשני בהכרח חיובי‪.‬‬
‫תשובה לא נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 4‬ניתן לראות בסרטוט כי מרחקה של הנקודה ‪ C‬גדול ממרחקה של הנקודה‬
‫‪( A‬או ‪ )B‬מהראשית‪ .‬תשובה לא נכונה‪.‬‬

‫לאחר פסילת תשובות ‪ 3 ,2‬ו ‪ 4‬נוכל לסמן בבטחה את התשובה הראשונה‪.‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו עוסקת במספרים ואותיות בשילוב בעיות צירופים‪ .‬התבקשנו למצוא כמה‬
‫אפשרויות יש למציאת מספר תלת ספרתי בו כל הספרות שוות זו לזו (אם שינוי סדר כל הספרות‬

‫לא משנה את המספר אזי כל הספרות שוות)‪.‬‬
‫כיוון שלא ניתן להשתמש בספרה ‪ 0‬במקרה שכזה נוכל להשתמש בכל אחת מהספרות ‪ 1‬עד ‪ 9‬ולכן‬

‫ישנן ‪ 9‬אפשרויות‪(111,222,333 … … 999) .‬‬

‫‪ .19‬בשאלה שלפנינו עלינו למצוא את טווח הערכים האפשרי לנעלם המועלה בריבוע‪ .‬העלאה בריבוע‬
‫מניבה בהכרח תוצאה חיובית או ‪ .0‬על פי התחום הנתון בשאלה יתכן כי ‪ = 0‬ולכן נוכל ראשית‬

‫לדעת כי ‪( 0 < 2‬עובדה הפוסלת את תשובות ‪ 3‬ו ‪.)4‬‬
‫בנוסף‪ ,‬הערך המקסימלי ל ‪ 2‬יתקבל כאשר ‪ ‬יהיה במרחק הגדול ביותר מ ‪ .0‬לכן כאשר ‪ = −1‬‬

‫נקבל עבור ‪ 2‬את התוצאה הגדולה ביותר והיא ‪.1‬‬
‫משמע‪ ,‬התחום הנכון עבור ‪ 2‬הוא‪ < < :‬‬

‫‪5‬‬