Page 4 - qua2

‫כלומר‪ ,‬בשפה זו מתקיים היחס המבוקש בשאלה ולכן תשובה זו נכונה‪.‬‬
‫אין צורך בשלב זה להמשיך ולבדוק את שאר התשובות‪.‬‬

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו עוסקת בבעיות ממוצע‪ .‬נציב את הנתונים בנוסחת הממוצע‪:‬‬

‫סכום הציונים‬ ‫=‬ ‫ממוצע‬
‫מספר התלמידים‬

‫נתון בשאלה כי סכום הציונים גדול פי ‪ 12‬מממוצע הציונים‪ ,‬כלומר‪:‬‬

‫ממוצע × ‪12‬‬ ‫=‬ ‫ממוצע‬
‫מספר התלמידים‬

‫כדי ליצור שוויון במשוואה זו המכנה (מספר התלמידים) צריך להיות שווה ל ‪.12‬‬

‫‪ ‬ניתן היה גם לפתור את השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים‪ .‬נניח כי הממוצע של הקבוצה‬
‫הוא ‪ ,10‬ולכן סכום הציונים של התלמידים שווה ל ‪ .120‬ניגש כעת לנוסחת הממוצע‪:‬‬

‫‪120‬‬
‫‪ = 10‬מספר התלמידים‬
‫ממשוואה זו נוכל לדעת כי מספר התלמידים שווה ל ‪ .12‬הצבה אחת במקרה זה מספיקה כיוון‬

‫שישנה רק תשובה אחת נכונה‪.‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו עוסקת בחישוב גזרות במעגלים‪ .‬נתון בשאלה כי הגזרה המקווקות שווה לגזרה‬
‫הכהה ולכן‪:‬‬

‫שטח מקווקו‬ ‫שטח כהה‬

‫‪2⏞40‬‬ ‫×‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪⏞270‬‬ ‫×‬ ‫‪ 2‬‬
‫‪360‬‬ ‫‪360‬‬

‫‪2‬‬ ‫×‬ ‫‪ 2‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫×‬ ‫‪ 2‬‬ ‫‪/: ‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪2‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫‪/∙ 4‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪4‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫=‬ ‫‪3 2‬‬ ‫‪/: 3‬‬
‫‪3‬‬

‫‪8‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫=‬ ‫‪ 2‬‬ ‫√‪/‬‬
‫‪9‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪√ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ √ ‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט על ידי שימוש בחוקי חזקות‪.‬‬

‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫)‪ −( −1‬‬ ‫∙‬ ‫)‪ −( −1‬‬ ‫=‬ ‫‪ 1‬‬ ‫∙‬ ‫‪ 1‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ −1‬‬ ‫∙‬ ‫‪ −1‬‬

‫‪4‬‬