Page 5 - qua2

‫מכאן שהפרק השביעי יגיע עד עמוד ‪ (7 × 6) 42‬ואז הפרק השמיני יחל בעמוד ‪.43‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בדמיון משולשים‪.‬‬
‫כפי שלמדנו‪ ,‬אלכסוני הדלתון מאונכים זה לזה (והראשי חוצה את המשני) ולכן בסרטוט ישנו קו‬

‫)‪ ( ‬המאונך ל ‪ DB‬ומקביל ל ‪ .DE‬כפי שלמדנו‪ ,‬במצב זה נוצר דמיון בין שני המשולשים‪.‬‬

‫כמו כן‪ ,‬במשולש ישר זווית ‪ BDE‬הניצב הוא ‪ 8‬והיתר הוא ‪ .10‬כפי שלמדנו‪ ,‬זוהי הרחבה של‬

‫השלשה הפיתגורית ‪ 3: 4: 5‬ומכך נוכל לדעת כי ‪( BD = 6‬ושני חלקיו שווים ‪ 3‬כל אחד)‪.‬‬

‫כעת‪ ,‬נוצר משולש ‪ BOC‬הדומה למשולש‬

‫ישר זווית הגדול ‪ .BDE‬יחס הדמיון הוא ‪1:2‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪1‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪ ⏞ ‬‬ ‫‪2‬‬
‫‪. ‬‬ ‫=‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫ולכן‬ ‫‪OB‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬

‫כעת שיש בידנו את אורכי האלכסונים‬

‫בדלתון נוכל למצוא את שטחו‪:‬‬

‫דלתון‪ ‬‬ ‫=‬ ‫האלכסונים‬ ‫מכפלת‬ ‫=‬ ‫× ‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪= ‬‬

‫‪ .20‬השאלה שלפנינו משלבת בין ממוצע לאחוזים‪ .‬נסמן את מעיין בתור ‪ ‬ואת נופר בתור ‪ ‬ונרשום‬

‫את המשוואה הנתונה בשאלה בצורה מילולית‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪120‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪100‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪6‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪/∙ 10‬‬
‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬

‫‪10 = 6 + 6 /−6 ‬‬

‫‪4 = 6 /: 6‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬

‫‪5‬‬