Page 4 - qua1
P. 4
.14השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בדמיון משולשים .עלינו למצוא איזו תשובה לא מסייעת לנו
לקבוע כי המשולשים חופפים.
להזכירכם – משולשים חופפים הם משולשים דומים (שכל הזוויות שוות) בהם הצלעות שוות זו לזו
(הצלעות המתאימות – אלו שמונחות מול אותה הזווית).
ניגש לתשובות ונפסול את אלו שבעזרתן כן נוכל לקבוע כי קיימת חפיפה:
תשובה מספר – 1שוויון הזוויות מבטיח כי המשולשים דומים ,אבל כיוון שאין לנו מידע מה
יחסי הצלעות תשובה זו אינה מבטיחה כי המשולשים חופפים.
לאחר מציאת התשובה הנכונה אין צורך להמשיך ולבדוק את שאר התשובות.
תשובות ,2ו – 4בשתיהן הנתון הראשון מתייחס לצמד זוויות שוות (מה שמבטיח כי
המשולשים דומים) והנתון השני לגבי שתי הצלעות מבטיח כי הם גם חופפים ולא רק דומים.
תשובה מספר – 3כאשר שני הניצבים בשני המשולשים שווים אזי גם היתר (בחישוב על ידי
משפט פיתגורס) יהיה גם שווה .כעת לפנינו יהיו שני משולשים ובהם שלוש צלעות זהות .לכן,
גם תשובה זו מבטיחה כי המשולשים חופפים.
.15השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בהסתברות .בשאלה נתון כי איילת מוציאה (ללא החזרה)
חמישה כדורים מהכד והתבקשנו לקבוע מה הסיכוי כי לפחות אחד מהם אדום .כפי שלמדנו,
תחילה נגדיר מה נרצה שיקרה.
כיוון שישנם רק 4כדורים שחורים ,בעת הוצאת 5כדורים ,אנו יכולים להיות בטוחים כי יצא
לפחות אדום אחד (לאחר הוצאת 4שחורים לא תהיה לנו ברירה אלא להוציא כדור חמישי שהוא
אדום).
כלומר ,בכל תרחיש בו מוציאים 5כדורים ברצף (ללא החזרה) נוכל להיות בטוחים כי יהיה לפחות
כדור אחד אדום .משמע ,הסיכוי הוא ( 1המאורע בהכרח יתרחש).
.16השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות הזוויות בין ישרים מקבילים .נסמן
בסרטוט את הזוויות הקודקודיות ועוד בהתאם לתכונות שלמדנו:
הנוצר כפי שלמדנו ,הזווית 95הינה זווית חיצונית למשולש הקטן
מחיתוך הישרים ולכן:
+ =
.17השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט:
})( − )( + ) + ( − )2 ( − ){( + ) + ( − 2
)= 2( + )( − ) = 2( + ) = ( +
)2( 2 − 2
4
