Page 5 - qua1

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלת צירופים‪ .‬התבקשנו למצוא את הסכומים השונים שיתכנו בעת שימוש‬
‫ב ‪ 5‬מטבעות‪.‬‬

‫ניגש לפרוט את האפשרויות השונות‪:‬‬

‫‪ 4 ‬מטבעות של חצי שקל ו ‪ 1‬של שקל – סכום של ‪ 3‬שקלים‪.‬‬

‫‪ 3 ‬מטבעות של חצי שקל ו ‪ 2‬של שקל – סכום של ‪ 3.5‬שקלים‪.‬‬

‫‪ 2 ‬מטבעות של חצי שקל ו ‪ 3‬של שקל – סכום של ‪ 4‬שקלים‪.‬‬

‫‪ ‬מטבע אחד של חצי שקל ו ‪ 4‬של שקל – סכום של ‪ 4.5‬שקלים‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬ישנם ‪ 4‬סכומים שונים‪.‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות המשיקים במעגל‪ .‬כפי שלמדנו ‪ AB = AC‬שווים זה‬
‫לזה (שני משיקים היוצאים מאותה הנקודה שווים לזה לזה)‪ .‬כלומר‪ ,‬לפנינו משולש ישר זווית‬
‫ושווה שוקיים ובו קיים יחס קבוע בין הניצבים ליתר‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬כדי למצוא את הניצב עלינו‬

‫‪.AB‬‬ ‫=‬ ‫‪√8‬‬ ‫=‬ ‫‪√4‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫לחלק את היתר פי ‪:√2‬‬
‫‪√2‬‬

‫כמו כן‪ ,‬כפי שלמדנו‪ ,‬כאשר מעבירים רדיוס לנקודות ההשקה נוצרת זווית ישרה ולכן נוצר ריבוע‬

‫‪ .ABOC‬כדי למצוא את השטח האפור עלינו להחסיר את שטחה של הגזרה משטחו של הריבוע‪:‬‬

‫גזרה ‪ −‬ריבוע = שטח אפור‬

‫אפור‬ ‫שטח‬ ‫=‬ ‫‪22‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪90‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪22‬‬
‫‪360‬‬

‫אפור‬ ‫שטח‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪4‬‬
‫‪4‬‬

‫‪ = − ‬שטח אפור‬

‫‪ .20‬השאלה שלפנינו מכילה אי שוויון בעל מספר אגפים וערך מוחלט‪ .‬הנתון הראשון שנתייחס אליו‬
‫הוא ‪ .| | < ‬מנתון זה נוכל להסיק שני דברים‪:‬‬

‫‪ ‬הינו גורם חיובי וזאת כיוון שהוא גדול מערך מוחלט‪.‬‬
‫‪ ‬ההכפלה של ‪ ‬ב ‪ ‬הקטינה אותו‪ .‬הכפלה המקטינה גורם יכולה להתרחש רק כאשר כופלים‬

‫בשבר חיובי‪ ,‬שבר שלילי או באפס‪ .‬מכאן ש ‪.| | < ‬‬

‫‪5‬‬