Page 2 - qua1
P. 2
כי לדעת לנו שעוזר (מה ל שווה ולכן מהיתר למחצית שווה הקטנה) הזווית (מול הקטן הניצב
2
אורך צלע אחת במלבן האפור שווה גם ל .) 2
הניצב הגדול (השווה לצלע השנייה במלבן) גדול פי √3מהניצב הקטן ולכן אורכו הוא. 2√3 :
כעת נוכל למצוא את שטחו של המלבן האפור על ידי הכפלת צלעותיו:
√3 √
S = 2 × 2 =
.5השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בטווחים .ניגש למצוא את המצב המינימלי
והמקסימלי.
לכל הפחות :אם כל אחד מארבעת החברים הראשונים שילם 50שקלים אזי שולמו 200שקלים.
בנוסף אם כל אחד מארבעת הנותרים שילם 100שקלים שולמו עוד 400שקלים .לכן ,לכל הפחות
כל השמונה שילמו 600שקלים.
לכל היותר :אם כל אחד מארבעת החברים הראשונים שילם 70שקלים אזי שולמו 280שקלים.
בנוסף אם כל אחד מארבעת הנותרים שילם 130שקלים שולמו עוד 520שקלים .לכן ,לכל היותר
כל השמונה שילמו 800שקלים.
.6השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת ביחסי דמיון (ויחסי שטחים) בין צורות דומות.
ראשית ,כפי שלמדנו ,כל שתי צורות משוכללות בעלות אותו מספר צלעות דומות זו לזו .שנית ,יחס
השטחים של צורות דומות שווה לריבוע יחס הדמיון .כלומר:
)2יחס הדמיון( = יחס השטחים
השטחים יחס = (3 )2 = (13)2 =
.7השאלה שלפנינו עוסקת בממוצע .כפי שלמדנו ,חישוב הממוצע נעשה על ידי חלוקת סכום הציונים
של כל הכיתה במספר התלמידים בכיתה .נאמר כי להוספת 5נקודות לכל אחד מהבנים יש את
אותה ההשפעה כמו הוספת 4נקודות לכל אחת מהבנות .כלומר ,הסכום הכולל יגדל באותו האופן.
במקום לבנות משוואה שתתאר מצב זה ניגש להציב את התשובות:
תשובה מספר – 1אם ישנם 19בנים אז נוכל להסיק כי ישנן 17בנות 5 .נקודות לכל בן יוסיפו
לממוצע (5 ∙ 19) 95נקודות והוספת 4נקודות לכל בת יוסיפו לממוצע (4 ∙ 17) 68נקודות.
זו תוספת שונה ולכן תשובה זו אינה נכונה.
תשובה מספר – 2אם ישנם 17בנים אז נוכל להסיק כי ישנן 19בנות 5 .נקודות לכל בן יוסיפו
לממוצע (5 ∙ 17) 85נקודות והוספת 4נקודות לכל בת יוסיפו לממוצע (4 ∙ 19) 76נקודות.
זו תוספת שונה ולכן תשובה זו אינה נכונה.
תשובה מספר – 3אם ישנם 16בנים אז נוכל להסיק כי ישנן 20בנות 5 .נקודות לכל בן יוסיפו
לממוצע (5 ∙ 16) 80נקודות והוספת 4נקודות לכל בת יוסיפו לממוצע (4 ∙ 20) 80נקודות.
זו תוספת זהה ולכן תשובה זו נכונה.
2
