Page 4 - qua1

‫‪ .13‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים חלוקה‪ .‬נביע את כל הגורמים בעזרת נעלם‬

‫אחד כדי שנוכל לחבר ביניהם‪.‬‬

‫‪2 ‬‬ ‫‪4 ‬‬

‫‪ = 2 ⏞ = 4 ‬‬ ‫‪; = 2 ⏞ = 8 ‬‬

‫כעת נציב ערכים אלו בביטוי המבוקש בשאלה‪:‬‬

‫‪ + + + = + 2 + 4 + 8 = 15 ‬‬

‫מכאן שהביטוי הנוכחי הינו כפולה של ‪ 15‬ולכן בהכרח מתחלק ב ‪.15‬‬

‫‪ .14‬בשאלה התבקשנו לפשט את היחסים שבתשובות ולבדוק מי מהם אינו שווה ליחס של ‪ .√22‬שימו לב‬

‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪√2√2‬‬ ‫=‬ ‫‪√2‬‬ ‫לפשט‪:‬‬ ‫מעט‬ ‫אפשר‬ ‫הנתון‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫שגם‬
‫‪√2‬‬ ‫‪√2‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 1‬היחס הנתון שווה במדויק ליחס שכעת פישטנו ולכן תשובה זו אינה נכונה‪.‬‬

‫‪2‬‬
‫‪√⏞4√2‬‬
‫נכונה‪.‬‬ ‫אינה‬ ‫זו‬ ‫תשובה‬ ‫ולכן‬ ‫שווה‬ ‫אכן‬ ‫זה‬ ‫יחס‬ ‫‪.√28‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪√2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪1‬‬

‫אינה‬ ‫זו‬ ‫תשובה‬ ‫ולכן‬ ‫שווה‬ ‫אכן‬ ‫זה‬ ‫יחס‬ ‫‪.√48‬‬ ‫=‬ ‫‪√4√4‬‬ ‫=‬ ‫‪√4‬‬ ‫=‬ ‫‪√2√2‬‬ ‫=‬ ‫‪√2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪√4√2‬‬ ‫‪√2‬‬ ‫‪√2‬‬ ‫‪1‬‬

‫נכונה‪.‬‬

‫לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את התשובה האחרונה גם ללא בדיקתה‪ .‬היא בהכרח‬

‫זו שאינה שווה ליחס הנתון בשאלה‪.‬‬

‫נכונה‪.‬‬ ‫אינה‬ ‫זו‬ ‫תשובה‬ ‫ולכן‬ ‫שווה‬ ‫אינו‬ ‫זה‬ ‫יחס‬ ‫‪.√1166‬‬ ‫=‬ ‫‪16‬‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪4‬‬ ‫‪1‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת באחוזים‪ .‬בשאלה אין נתונים מספריים ולכן נציב ‪ 100‬בתור‬
‫שלם‪ .‬נניח כי לדינה יש ‪ 100‬שמלות ולכן מספר השמלות של ענת הוא ‪ .80‬כדי ליצור שוויון צריכה‬

‫דינה לתת ‪ 10‬שמלות לענת כדי שלשתיהן יהיו ‪ 90‬שמלות‪ 10 .‬שמלות מהוות ‪ 10%‬מתוך ‪100‬‬

‫שמלות‪ ,‬ולכן ‪. = ‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה המכילה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט‪:‬‬

‫‪( 3‬‬ ‫‪+ 2 )( ‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪ )2‬‬ ‫=‬ ‫‪ 2( + )( − )2‬‬ ‫=‬ ‫‪ 2( ‬‬ ‫‪−‬‬ ‫)‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ 2 − 2‬‬ ‫)‪( + )( − ‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלת תלת מימד‪ .‬התבקשנו למצוא את נפח הגוף הכהה ולכן ראשית ננסה‬
‫להבין האם זו פירמידה או מנסרה‪ .‬למנסרה ישנם שני בסיסים זהים ומקבילים ולפירמידה יש‬

‫בסיס אחד וקודקוד‪ .‬בסרטוט שבשאלה ניתן לראות כי ישנם בסיסים זהים והם גזרות מעגל עם‬

‫זווית של ‪.120°‬‬

‫שטח בסיס‬ ‫גובה‬

‫מנסרה‬ ‫נפח‬ ‫=‬ ‫‪⏞120‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪22‬‬ ‫∙‬ ‫‪⏞3‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪22‬‬ ‫∙‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪360‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪4‬‬