Page 6 - qua1

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בהבנה בתחום האלגברה‪.‬‬
‫דנה בוחרת מספר כלשהו (כלומר היא יודעת מהו)‪ ,‬מיכל עושה ‪ 2‬פעולות עם נעלמים ואז אומרת לה את‬

‫התוצאה‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬לדנה ישנם כל הזמן שני נעלמים שהיא אינה יודעת – ערכו של ‪ ‬וערכו של ‪. ‬‬
‫כפי שלמדנו‪ ,‬כאשר ישנו נעלם אחד מספיקה משוואה אחת וכאשר ישנם שני נעלמים אנו זקוקים לשתי‬

‫משוואות כדי שנוכל למצוא את ערכם המדויק‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬לדנה ידרשו שני סבבים כדי לדעת מה ערכם של ‪ ‬ו ‪. ‬‬
‫למשל – דנה בוחרת ב ‪ 3‬ואז מיכל אומרת לה שהתוצאה היא ‪ .24‬כלומר –‬
‫‪3 × + = 24‬‬
‫לאחר הבחירה הבאה תהיינה לדנה ‪ 2‬משוואות עם שני נעלמים אותן היא תוכל לפתור כדי למצוא את ערכם‬

‫של שני הנעלמים‪.‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו עוסקת בתחום הגאומטריה תלת מימד‪ .‬נתונים שני גופים בעלי אותו הנפח ולכן נוכל לבנות‬
‫משוואה כדי למצוא עוד נתונים‪ .‬נשים לב כי נתון לשני הגופים יש את אותו הגובה ולכן נשתמש באותו הנעלם‬

‫כדי להביע את גובהם בנוסחה‪ .‬נסמן כי רדיוס הגליל הוא ‪ ‬ורדיוס החרוט הוא ‪ ‬‬

‫נפח גליל‬ ‫נפח חרוט‬

‫‪⏞ 2 ∙ ℎ‬‬ ‫=‬ ‫‪⏞ 2‬‬ ‫∙‬ ‫‪ℎ‬‬ ‫‪/∙ 3‬‬
‫‪3‬‬

‫‪3 2ℎ = 2ℎ /: ℎ‬‬

‫√‪3 2 = 2 /‬‬

‫‪√3 = ‬‬

‫רדיוס גליל‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫החרוט‪:‬‬ ‫לרדיוס‬ ‫הגליל‬ ‫רדיוס‬ ‫בין‬ ‫היחס‬ ‫מה‬ ‫נשאלנו‬
‫רדיוס חרוט‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪√3 ‬‬ ‫‪√3‬‬

‫חרוט גליל‬

‫מכאן שהיחס בין הרדיוסים הוא ‪⏞ : √⏞ ‬‬