Page 5 - qua1
P. 5
.14השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת במערכת משוואות המכילה את נוסחאות הכפל המקוצר.
כדי להימנע מפתיחת סוגריים נעדיף דווקא להוציא שורש מהמשוואה השנייה ,אבל נזכור כי יתכנו שני
פתרונות אפשריים (חיובי ושלילי).
√( − )2 = 4 /
− = ±2
נעזר ראשית בפתרון החיובי ונפתור את מערכת המשוואות הבאה –
+ = −2
− = 2
על ידי חיבור המשוואות נקבל:
2 = 0
=
מכאן ערכו של אינו משנה כיוון שהתבקשנו למצוא את ערכה של המכפלה ∙ = :
• הסיבה שאין לנו צורך כעת לבדוק את הפתרון השלילי של המשוואה שלה הוצאנו שורש היא שלא
תיתכנה שתי תשובות אפשריות ,ולכן ברגע שהגענו לתשובה נכונה ניתן לעצור את הפתרון.
.15השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתחום המספרים והאותיות.
התבקשנו למצוא את כל המספרים בין 100ל 1000שעונים להגדרה של מספר סימטרי.
אם נסתכל על המספרים בתחום המאה עלינו להבטיח כי ספרת האחדות וספרת המאות תהיינה זהות ( 1ו )1
והספרה העשרות יכולה להיות כל מספר.
כלומר ,בתחום ה 100יש 10אפשרויות שונות – .191 ,181 ,171 ,161 ,151 ,141 ,131 ,121 ,111 ,101
מכאן נוכל להסיק כי המצב דומה בתחום ה ,200בתחום ה 300וכך הלאה עד ( 900כולל).
משמע ,ישנם בסך הכל 90מספרים שמקיימים את ההגדרה של מספר סימטרי.
.16השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתחום הגאומטריה ומשפט פיתגורס.
נתון לנו משולש ישר זווית ובו שני ניצבים ואנו התבקשנו למצוא את גודלו של היתר ,ולכן נציב את הנתונים
במשפט פיתגורס –
( 2)2 + ( 2)2 = 2
√ 4 + 4 = 2 /
√ + = 
