Page 1 - qua1

‫פתרון פרק כמותי ראשון מועד קיץ (יולי) ‪2021‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות‬
‫הישרים והזוויות בגאומטריה‪.‬‬

‫ניתן לראות כי ישנן זוויות קודקודיות שערכן ‪ 7 ‬וכך‬
‫נוצר משולש ישר זווית בעזרתו נוכל לחשב את ערכה‬

‫של ‪– ‬‬
‫‪2 + 7 + 90 = 180‬‬

‫‪9 = 90 /: 9‬‬
‫‪ = 10‬‬

‫בנוסף במשולש התחתון שנוצר ישנן ‪ 2‬זוויות קודקודיות נוספות לסימון – הזווית הישרה וזווית ‪ . ‬כעת שאנו‬
‫יודעים כי ‪ 7 = 70‬ובנוסף ישנה זווית ישרה נוכל למצוא את ערכה של זווית ‪– ‬‬
‫‪ + 90 + 70 = 180 /−160‬‬
‫‪ = °‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו הינה שאלת מילולית העוסקת בשברים‪ .‬סכום השלם מיוצג תמיד באמצעות ‪ ,1‬ולכן נוכל‬
‫לדעת כי סכום שלושת החלקים ששולמו הוא ‪.1‬‬

‫יואב אורן‬

‫רן ‪⏞5 ⏞3‬‬
‫‪21 + 7 + ⏞ = 1‬‬
‫‪14 14‬‬
‫‪21 + = 1 / − 21‬‬

‫‪ ‬‬
‫‪ = = ‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת בתכונות החלוקה ובתכונות המספרים השלמים‪.‬‬

‫לפנינו נתון של משוואה עם שני נעלמים‪ .‬כפי שלמדנו לא ניתן לפתור משוואה שכזו‪ ,‬אבל ניתן ללמוד לגבי‬

‫אופיים של הנעלמים‪ .‬נתון לנו כי שני הנעלמים שבשאלה הם שלמים (כלומר – לא שברים)‪ ,‬ולכן ‪-‬‬

‫‪2‬‬
‫‪ = 5 ‬שלם‬

‫כדי לוודא שאגף ימין במשוואה הינו גם מספר שלם עלינו להבטיח כי המכנה יצטמצם‪ .‬כלומר‪ ,‬חייב להיות‬

‫‪ = 2 ∙ 5 = 2‬‬ ‫כפולה של ‪ .5‬ניתן למשל להציב ‪ 5‬כבדיקה –‬

‫‪5‬‬

‫מכך נוכל לגלות כי ‪ × = ‬‬

‫• מהרגע שידענו כי ‪ ‬הינו כפולה של ‪ 5‬יכולנו לפסול את כל התשובות ולסמן את התשובה היחידה שהיא‬
‫כפולה של ‪.5‬‬