Page 4 - qua1

‫‪ .13‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית העוסקת בטווחים‪ .‬ראשית ניגש למציאת הכמות‬
‫המינימלית של קופסאות בשורה‪.‬‬

‫לכל הפחות – אם בין כל ‪ 2‬קופסאות ירוקות ישנה רק קופסא אחת אדומה אז בין ‪ 10‬קופסאות‬
‫ירוקות תהיינה ‪ 9‬קופסאות אדומות (בין ‪ 10‬קופסאות ישנם ‪ 9‬מרווחים)‪ .‬כלומר‪ ,‬בסך הכל תהיינה‬

‫‪ (10 + 9) ‬קופסאות בשורה‪.‬‬
‫לכל היותר – כפי שראינו קודם לכן‪ ,‬בין ‪ 10‬קופסאות ירוקות ישנם ‪ 9‬מרווחים ובהם נוכל לשבץ‬

‫לכל היותר ‪ 5‬קופסאות אדומות‪ .‬כלומר‪ ,‬בשורה תהיינה לכל היותר ‪ (9 × 5) 45‬קופסאות‬

‫אדומות‪ .‬כלומר‪ ,‬בסך הכל תהיינה ‪ (10 + 45) ‬קופסאות בשורה‪.‬‬

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו עוסקת בתכונות המשיק למעגל ובדמיון בין משולשים‪.‬‬
‫כפי שלמדנו‪ ,‬בעת העברת רדיוס לנקודת השקה נוצרת‬

‫זווית ישרה‪ .‬במקרה זה נוצר מצב בו בתוך משולש ‪ABO‬‬

‫ישנו קו מקביל פנימי )‪ (DC ∥ BO‬ולכן משולש ‪ADC‬‬

‫דומה למשולש ‪ .ABO‬בנוסף למדנו כי קווים מקבילים‬

‫יוצרים יחס שווה בין הצלעות אותם הם חותכים‪.‬‬
‫כלומר‪:‬‬

‫‪AC AD‬‬
‫‪CO = BD‬‬

‫היחס‪:‬‬ ‫כתיבת‬ ‫כיוון‬ ‫את‬ ‫נהפוך‬ ‫ולכן‬ ‫‪ ‬‬ ‫היחס‬ ‫את‬ ‫למצוא‬ ‫התבקשנו‬ ‫זו‬ ‫בשאלה‬
‫‪ ‬‬

‫‪ OC 3 ‬‬
‫‪ = = 12 = ‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית בה עלינו למצוא בכמה דרכים שונות נוכל להרכיב‬
‫סכום של ‪ 40‬אגורות משלושה מטבעות שונים‪ .‬נתחיל מהמטבע הגדול ביותר ובעזרתו נבנה אט אט‬

‫את הסכומים השונים‪:‬‬

‫‪ ‬מטבע של ‪ ,25‬מטבע של ‪ 10‬וחמש אגורות בודדות‪.‬‬

‫‪ ‬מטבע של ‪ 25‬ו ‪ 15‬אגורות בודדות‪.‬‬
‫אין אפשרות להשתמש בשני מטבעות של ‪ 25‬אגורות ולכן מיצינו את אפשרויות התשלום עם מטבע‬

‫זה וכעת נעבור להרכיב אפשרויות עם מטבעות של ‪ 10‬אגורות בתור המטבע המוביל‪.‬‬

‫‪ 4 ‬מטבעות של ‪ 10‬אגורות‪.‬‬

‫‪ 3 ‬מטבעות של ‪ 10‬אגורות ועשר אגורות בודדות‪.‬‬

‫‪ 2 ‬מטבעות של ‪ 10‬אגורות ו ‪ 20‬אגורות בודדות‪.‬‬

‫‪ ‬מטבע אחד של ‪ 10‬אגורות ו ‪ 30‬אגורות בודדות‪.‬‬

‫‪ 40 ‬אגורות בודדות‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬מצאנו ‪ 7‬אפשרויות שונות לתשלום של ‪ 40‬אגורות באמצעות מטבעות אלו‪.‬‬

‫‪4‬‬