Page 2 - qua2

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו הינה שאלה הנוגעת לתחום הצירופים‪ .‬על פי נתוני השאלה גדי הניח את הקוביות‬
‫באופן מתחלף – שחורה‪ ,‬לבנה‪ ,‬שחורה‪ ,‬לבנה‪ ,‬שחורה וכך הלאה בהתאם למספר הקוביות‪ .‬כדי‬

‫לפשט את הפתרון נעזר בהצבת מספרים נוחים ונניח כי ‪. = 3‬‬
‫אם ישנן ‪ 3‬קוביות שחורות אזי‪:‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ (3 + 1) 4 - 1‬הינו מספר אפשרי של קוביות לבנות כיוון שאז את שבעת‬
‫הקוביות ניתן לסדר כך – לבן‪ ,‬שחור‪ ,‬לבן‪ ,‬שחור‪ ,‬לבן‪ ,‬שחור‪ ,‬לבן‪ .‬התשובה אינה נכונה‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ (3 + 2) 5 - 2‬אינו מספר אפשרי של קוביות לבנות‪ .‬גם אם נתחיל בקוביה‬ ‫‪‬‬
‫לבנה ונסיים בקובייה לבנה ההפרש בין מספר הקוביות הלבנות לשחורות יהיה לכל היותר ‪1‬‬

‫(אם מתחילים ומסיימים בקובייה לבנה)‪ .‬התשובה נכונה‪.‬‬
‫לאחר מציאת תשובה נכונה אין צורך להמשיך ולבדוק את שאר התשובות‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 3 – 3‬הינו מספר אפשרי של קוביות לבנות כיוון שאז את ששת הקוביות ניתן‬
‫לסדר כך ‪ -‬לבן‪ ,‬שחור‪ ,‬לבן‪ ,‬שחור‪ ,‬לבן‪ ,‬שחור‪ .‬התשובה אינה נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ (3 − 1) 2 - 4‬הינו מספר אפשרי של קוביות לבנות כיוון שאז את חמשת‬
‫הקוביות ניתן לסדר כך – שחור‪ ,‬לבן‪ ,‬שחור‪ ,‬לבן‪ ,‬שחור‪ .‬התשובה אינה נכונה‪.‬‬

‫‪ .6‬השאלה שלפנינו הינה שאלת הסתברות‪ .‬בשאלה שני אנשים בוחרים מספר באקראי והתבקשנו‬

‫למצוא את הסיכוי שהם בחרו באותו המספר‪ .‬כשהראשון מבין השניים ניגש לבחור מספר אין‬

‫חשיבות מה תהיה תוצאה הבחירה שלו‪ ,‬כלומר עבורו ההסתברות היא ‪ .33‬ואז האדם השני שניגש‬
‫לבחור חייב לבחור במספר אותו בחר האדם שלפניו‪ .‬משמע‪ ,‬ישנה רק אפשרות אחת טובה לבחירה‬

‫שעליו לעשות ‪.13 -‬‬

‫‪.33‬‬ ‫×‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫הוא‪:‬‬ ‫המספר‬ ‫אותו‬ ‫את‬ ‫יבחרו‬ ‫ששניהם‬ ‫הסיכוי‬ ‫לסיכום‪,‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ .7‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת ביחסי השטחים בצורות דומות‪ .‬כפי שלמדנו‪,‬‬
‫יחס השטחים הוא ריבוע יחס הדמיון‪ .‬על פי נתוני השאלה נוכל לדעת כי יחס הדמיון (יחס‬

‫הצלעות) בין שני המשולשים הוא ‪ .1:2‬מכאן שיחס השטחים הוא ‪( 1:4‬העלאה בריבוע של יחס‬
‫הדמיון‪ .‬משמע‪ ,‬אם שטחו של המשולש הקטן הוא ‪ ‬אזי שטחו של המשולש הגדול הוא ‪.4 ‬‬

‫השטח האפור כולו שווה ל ‪( 7 ‬שלושה משולשים קטנים בעלי שטח ‪ ‬ומשולש גדול ששטחו ‪.)4 ‬‬
‫נתון כי שטח הכהה שווה ל ‪ 280‬ולכן‪:‬‬

‫‪7 = 280 /: 7‬‬
‫‪ = ‬‬

‫‪2‬‬