Page 4 - qua1
P. 4
.13השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים שלמים .נתונים שני מספרים ראשוניים השונים
זה מזה ועלינו למצוא מבין התשובות איזה הפרש אינו אפשרי .להזכירכם ,המספרים הראשוניים
שלמדנו בעל פה הם.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31 :
תשובה מספר – 1הפרש זה אפשרי בין 17ל .7
תשובה מספר – 2הפרש זה אפשרי בין 11ל .2
תשובה מספר – 3הפרש זה אפשרי בין 19ל .11
לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את התשובה האחרונה כנכונה.
.14השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונותיהם של המרובעים .כפי שלמדנו,
במקבילית האלכסונים חוצים אבל אינם שווים .כאשר אנו מוסיפים תכונה למקבילית היא יכולה
להפוך ל – מעוין/מלבן/ריבוע.
כיוון שבמעוין האלכסונים אינם שווים באורכם תשובה זו אינה אפשרית .במלבן ובריבוע תכונה זו
נכונה ולכן כעת עלינו לברור ביניהם .בנוסף ,כל ריבוע
כדי להפוך לריבוע המקבילית צריכה תכונות נוספות מעבר לאלכסונים שווים (אלכסון חוצה זווית,
צלעות סמוכות שוות וכו') ולכן נוכל לומר כי היא בהכרח הפכה למלבן (אבל לא בהכרח לריבוע).
.15השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות האלכסונים בריבוע .בשאלה נתון ריבוע שצלעו 1
ובו אלכסון אחד שהועבר במלואו ) ( וקו נוסף שהועבר בחלקו .כיוון שהאלכסונים בריבוע
מאונכים (וחוצים) נוכל לדעת כי הקו הינו בהכרח חלק מהאלכסון המלא ) ( והמשולש ישר
הזווית שנוצר הינו שווה שוקיים.
כפי שלמדנו ,במשולש ישר זווית שווה שוקיים כדי למצוא את הניצב כאשר נתון היתר עלינו לחלקו
ניצב. = AD = 1 כלומר, .√2 ב
√2 √2
ניצב זה הינו הגובה החיצוני למשולש קהה הזווית שעלינו למצוא את שטחו.
1 × 1 1
√2 2√2
= =
2
תשובה זו אינה מופיעה בתשובות ,אבל שימו לב –
ראשית ,את תשובות 2ו 3ניתן לפסול כיוון שהן מכילות 3ו √3שלא יתכנו בשאלה בה יש רק 2ו
.√2בנוסף ,בתשובה מספר 1חסר במכנה √2ולכן ניתן לפסול גם אותה .כעת גם מבלי לפשט
יכולנו לסמן את תשובה מספר 4כנכונה .לפניכם הפישוט של תשובה 4המוביל לתשובה שאנחנו
קיבלנו בעת פתרון התרגיל:
√ = √2 = √2 √2 × 2 =
2×2 × √2 √
4
