Page 3 - qua1

‫כעת עמית בוחר מספר ועלינו לוודא כי הוא בוחר את אותו המספר שבחרה גלית‪ .‬כלומר‪ ,‬עבורו‬

‫ישנה רק אפשרות אחת טובה (המספר שבחרה גלית) ולכן הסיכוי שהוא יבחר במספר זה הוא ‪.110‬‬

‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫הוא‬ ‫המספר‬ ‫אותו‬ ‫את‬ ‫יבחרו‬ ‫ששניהם‬ ‫הסיכוי‬ ‫–‬ ‫לסיכום‬ ‫כלומר‪,‬‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ .10‬השאלה שלפנינו מכילה שני אי שוויונים מהם עלינו להסיק מהו תחומם של הנעלמים‪.‬‬
‫על ידי העברת אגף באי השוויון הראשון נוכל לגלות כי ‪ . < ‬אבל‪ ,‬שימו לב אנו לא יודעים מה‬

‫סימנם של הנעלמים אלא רק את יחסי הגדלים ביניהם‪ .‬יתכן כי שניהם חיובים )‪ ,(2 < 3‬שלילים‬

‫)‪ (−3 < −2‬או ש ‪ ‬חיובי אבל ‪ ‬שלילי )‪. (−3 < 2‬‬
‫באי השוויון השני נתון כי סכומם קטן מ ‪ .0‬כלומר‪ ,‬לא יתכן כי שניהם חיובים אבל שני התרחישים‬

‫הנוספים אפשריים – שניהם שלילים או שאחד חיובי ואחד שלילי‪.‬‬
‫בשתי אפשרויות אלו ישנו דבר אחד קבוע – בשתיהן ‪. < ‬‬

‫‪ .11‬השאלה שלפנינו עוסקת במשולשים מיוחדים החסומים במעגל‪ .‬ראשית‪ ,‬כפי שלמדנו כאשר ישנה‬

‫זווית היקפית השווה ל ‪ 90°‬היא בהכרח נשענת על קוטר ולכן ‪ AC‬הוא קוטר המעגל‪ .‬מכך נוכל‬

‫לדעת כי רדיוסו של המעגל הוא ‪ 5‬ס"מ (חלוקת ‪ AC‬לשני חלקים שווים)‪.‬‬
‫בנוסף‪ ,‬במשולש ישר הזווית שלפנינו הניצב שווה למחצית מהיתר‪ .‬מצב זה מתקיים רק במשולש‬

‫מיוחד שזוויותיו הן ‪ .30°, 60°, 90°‬ניצב זה נמצא מול הזווית הקטנה ולכן ‪.∢ACB = 30°‬‬

‫כפי שלמדנו‪ ,‬הזווית ההיקפית שווה למחצית מהקשת עליה היא נשענת ולכן קשת ‪ AB‬המודגשת‬

‫שווה ל ‪ .60°‬כעת שאנו יודעים את גודל הזווית של הקשת ואת רדיוס המעגל נוכל לגשת לחישוב‬

‫אורכה של הקשת‪:‬‬

‫קשת‬ ‫=‬ ‫‪60‬‬ ‫∙‬ ‫‪2 ‬‬ ‫∙‬ ‫‪5‬‬ ‫=‬ ‫‪10 ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪360‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪ ‬‬

‫כיסוח‬ ‫ובעת‬ ‫‪ 400‬מטר‬ ‫הוא‬ ‫הדשא‬ ‫מכסחת‬ ‫של‬ ‫"הרגיל"‬ ‫ההספק‬ ‫הספק‪.‬‬ ‫שאלת‬ ‫הינה‬ ‫שלפנינו‬ ‫השאלה‬ ‫‪.12‬‬
‫‪ 1‬שעה‬

‫עשבים הספקה קטן פי ‪ 2‬ל ‪2100 -‬שעמהטר‪ .‬העבודה שהמכסחת צריכה לעשות בשאלה היא מגרש מעגלי‬

‫ששטחו הוא‪ . ∙ 102 = 100 :‬ניגש לחישוב הזמן‪:‬‬

‫הספק × זמן = עבודה‬

‫‪100 ‬‬ ‫=‬ ‫‪t‬‬ ‫×‬ ‫‪200‬‬ ‫‪/: 200‬‬
‫‪1‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪100 ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪200‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪3‬‬