Page 2 - qua1

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בבעיות ממוצע‪ .‬נתון כי ממוצע הגבהים של דני ושרית הוא‬
‫‪ 168‬ודני גבוה מממוצע זה ב ‪ 3‬ס"מ (נתון כי גובהו הוא ‪ .)171‬מכאן שעל שרית להיות נמוכה ב ‪3‬‬
‫ס"מ מממוצע זה וגובהה הוא ‪ 165‬ס"מ (זאת על פי תכונת המרחקים שלמדנו)‪.‬‬

‫יוסי גבוה משרית ב ‪ 16‬ס"מ ולכן גובהו הוא ‪.(165 + 16) ‬‬

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו מכילה משוואה עם ערך מוחלט‪ .‬כאשר שני נעלמים שווים זה לזה בערכם‬
‫המוחלט ישנן שתי אפשרויות –‬

‫‪ ‬הנעלמים שווים זה לזה‪ .‬למשל‪ − 2, −2 :‬או ‪3,3‬‬
‫‪ ‬הנעלמים נגדיים זה לזה‪ .‬למשל ‪.3, −3‬‬

‫נתון בשאלה כי ‪ ‬חיובי ולכן יתכן כי ‪ ‬חיובי ושווה לו או שלילי וקטן ממנו‪ .‬לכן נוכל לקבוע כי‬
‫בהכרח ‪. ≤ ‬‬

‫‪ .6‬השאלה שלפנינו הינה שאלת חפיפה‪ .‬בשאלה ישנו שלם (‪ 30‬ילדים) ובו שתי תתי קבוצות – ‪12‬‬
‫ילדים המרכיבים משקפיים (ומכאן ש ‪ 18‬ילדים לא מרכיבים משקפיים) ו ‪ 15‬ילדים בעלי שיער‬

‫חום (ומכאן ש ‪ 15‬ללא שיער חום)‪.‬‬
‫התבקשנו למצוא את החפיפה המקסימלית בין מספר הילדים ששערם חום (‪ )15‬למספר הילדים‬
‫שאינם מרכיבים משקפיים (‪ .)18‬כפי שלמדנו‪ ,‬החפיפה המקסימלית שווה לקבוצה הקטנה ולכן‬

‫לכל היותר ישנם ‪ 15‬ילדים בעלי שיער חום שאינם מרכיבים משקפיים‪.‬‬

‫‪ .7‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות הזוויות במשושה משוכלל‪ .‬כפי‬
‫שלמדנו‪ ,‬גודלה של זווית פנימית במשושה משוכלל היא ‪ 120°‬ולכן זהו ערכה של ‪ . ‬המשולש‬
‫שנוצר במשושה בהעברת האלכסון הינו שווה שוקיים ועל ידי השלמת הזוויות במשולש נוכל לגלות‬

‫כי ‪ . = 30°‬מכאן שהזווית ‪ ‬גדולה פי ‪ 4‬מ ‪. ‬‬

‫‪ .8‬השאלה שלפנינו מכילה משוואה עם מספר נעלמים‪ .‬ניגש לפישוט המשוואה‪:‬‬

‫)‪ − = −( − ‬‬

‫‪ − = − + /− ‬‬

‫‪− = − /: −1‬‬

‫‪ = ‬‬

‫מכאן שהיחס המבוקש בשאלה שווה ל ‪.1‬‬

‫‪ .9‬השאלה שלפנינו הינה שאלת הסתברות‪ .‬לצורך פתרון נרצה ראשית להבין מה היינו רוצה‬

‫שיתרחש‪ .‬כאשר גליה בוחרת מספר ראשונה אין לפניה מגבלה והיא יכולה לבחור כל מספר‬

‫חשובה‬ ‫אינה‬ ‫הבחירה‬ ‫כאשר‬ ‫שלמדנו‪,‬‬ ‫(כפי‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫הוא‬ ‫ההסתברות‬ ‫חישוב‬ ‫עבורה‬ ‫כלומר‪,‬‬ ‫שתרצה‪.‬‬
‫‪10‬‬

‫ההסתברות היא ‪.)1‬‬

‫‪2‬‬