Page 5 - qua2

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית הכוללת בתוכה חוקיות מסוימת שעלינו להבין‪.‬‬

‫האיברים שמופיעים לפנינו הם‪:‬‬

‫‪111‬‬
‫‪1 , 2 , 4 , 8 … ..‬‬

‫התבקשנו למצוא מהו סכום כל האיברים‪ .‬סכום שני האיברים הראשונים עוזר לנו לפסול את שתי‬

‫התשובות הראשונות‪.‬‬

‫לתוצאה‬ ‫שאר האיברים יביא אותנו‬ ‫היא האם סכום‬ ‫השאלה‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫הוא‬ ‫הראשון‬ ‫האיברים‬ ‫סכום שני‬
‫‪2‬‬

‫כל‬ ‫סכום‬ ‫לו‬ ‫הקודם‬ ‫מהאיבר‬ ‫מחצית‬ ‫רק‬ ‫הוא‬ ‫נוסף‬ ‫איבר‬ ‫שכל‬ ‫מכיוון‬ ‫אבל‬ ‫‪,‬‬ ‫‪1‬‬ ‫הוא‬ ‫כעת‬ ‫הפער‬ ‫‪.2‬‬ ‫מ‬ ‫הגדולה‬
‫‪2‬‬

‫האיברים לא יעבור את ‪.2‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת במספרים ואותיות‪ .‬בתרגיל שלפנינו ישנה מכפלה בין שני מספרים‬
‫כאשר הרמז הראשון שיש לנו הוא כי ספרת האחדות בתוצאה היא ‪.5‬‬

‫כאשר תוצאת המכפלה של שני מספרים היא ‪ 5‬אנו יכולים לדעת שני דברים – אחד מהמספרים הוא ‪5‬‬
‫והשני הוא מספר אי זוגי‪.‬‬

‫מבלי לדעת מה ערכו של המספר האי זוגי נוכל לדעת כי סכום של שני מספרים אי זוגיים (‪ 5‬והמספר האי‬
‫זוגי הנוסף) הוא בהכרח זוגי‪.‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית העוסקת במספרים שלמים (תכונות חלוקה)‪.‬‬
‫נתון כי ‪ ‬ו ‪ ‬מתחלקים ב ‪ . ‬כלומר‪ ,‬שניהם כפולה של ‪ . ‬ניגש כעת לתשובות וננסה להציב מספרים‬

‫המאפשרים לפסול אותן‪.‬‬
‫• תשובה מספר ‪ – 1‬התשובה אינה נכונה כיוון שיתכן ו ‪. = 2 = z‬‬
‫• תשובה מספר ‪ – 2‬התשובה אינה נכונה כיוון שאין הכרח ש ‪ ‬יהיה גדול פי ‪ 2‬מ ‪ . ‬יתכן למשל כי = ‪ ‬‬
‫‪ 20‬ו ‪ = 4‬ובמצב זה שניהם יתחלקו ב ‪( 4‬למשל) אבל לא יהיה יחס של פי ‪ 2‬ביניהם‪.‬‬
‫• תשובה מספר ‪ – 4‬כיוון שנתון ש ‪ ‬ו ‪ ‬מתחלקים ב ‪ ‬לא יתכן כי ‪. ≤ ‬‬

‫‪ = ‬עלינו להבטיח‬ ‫לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את התשובה שנותרה – תשובה מספר ‪.3‬‬
‫ההיגיון מאחורי תשובה ‪ 3‬הוא העובדה כי לא יתכן ש ‪ = ‬ולכן גם במקרה שבו‬

‫כי ‪ ‬יהיה כפולה כלשהי של ‪ ‬ויהיה גדול יותר‪.‬‬