Page 7 - qua2
P. 7
כעת שמצאנו את אורכה הדרך מ Aל Bנוכל למצוא את זמן הריצה:
זמן = דרך = 9 = שעה 1 = דקות
מהירות 4 4
9
.19השאלה שלפנינו הינה שאלת צירופים ובה עלינו למצוא בכמה דרכים שונות ניתן לסדר 4
מתוך 5קוביות שונות כך שכל אחת תהיה קטנה מקודמתה.
לשם הנוחות נסמן את הקוביות באותיות – א ,ב ,ג ,ד ,ה .כמו כן נחליט בצורה אקראית כי
יחסי הגדלים ביניהן הם :ה > ד > ג > ב > א (זאת כיוון שנתון שהן שונות ובהכרח ישנם
גדלים שונים).
כיוון שהתשובות שונות זו מזו בסדרי הגודל שלהן (תשובה מספר 1שווה ל 120ותשובה מספר
3שווה ל )24נתחיל למנות את האפשרויות לסידור המגדל:
אפשרות ראשונה -ד ,ג ,ב ,א.
אפשרות שניה -ה ,ד ,ג ,ב
אפשרות שלישית -ה ,ד ,ג ,א
אפשרות רביעית -ה ,ד ,ב ,א
אפשרות חמישית -ה ,ג ,ב ,א.
מעבר לעובדה כי בשלב זה אפשר לפסול את תשובה ,4נוכל להבין כי לא נצליח למצוא כעת
עוד 19סידורים (כדי להגיע לתשובה )3ולכן נעצור כאן ונסמן את תשובה 2שקובעת כי ישנן 5
אפשרויות סידור.
.20בשאלה שלפנינו התבקשנו למצוא את ספרת האחדות של של מספר שאיננו יודעים לחשב
בצורה מהירה ופשוטה .לכן נפרק אותו לחלקים אותם אנו כן מכירים:
220 = 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 = 3⏟2 ∙ 32 ∙ 3⏟2 ∙ 32
צמד שני צמד ראשון
נתייחס לשתי המכפלות שסימנו בביטוי .ספרת האחדות בתוצאת המכפלה של הצמד הראשון
היא ,4וכך גם בצמד השני.
כעת יש לפנינו שני מספרים גדולים המסתיימים בספרה .4מכפלה של שני מספרים
המסתיימים ב 4הינה מספר המסתיים בהכרח ב (4 ∙ 4 = 1 ) .6
7
