Page 4 - qua1

‫קיבלנו כי ההפרש בין שני הנעלמים הוא ‪ .1‬כלומר‪ ,‬שני הנעלמים הם מספרים עוקבים‪ .‬כפי‬
‫שלמדנו‪ ,‬כאשר נתונים שני מספרים עוקבים נוכל לדעת כי אחד מהם זוגי והשני אי זוגי‪ .‬לכן‪,‬‬

‫המכפלה של שניהם תניב בהכרח תוצאה זוגית‪.‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה אנליטית בה עלינו להיעזר בבניית עזר של גובה‪.‬‬
‫בעת הורדת הגובה בצד ימין (הקו המקווקו) נוצר משולש ישר‬
‫זווית הזהה למשולש הנוצר בצד שמאל עם הצירים‪ .‬על ידי‬

‫השלמת הזוויות נוכל לדעת כי המשולש בצד שמאל הינו משולש‬

‫ישר זווית מיוחד בו הזוויות שוות ל ‪ .30°, 60°, 90°‬הניצב הגדול‬

‫שווה באורכו ל ‪ ‬וכדי למצוא את הניצב הקטן עלינו לחלקו ב ‪ .√3‬כלומר‪ ,‬הניצב הקטן שווה‬

‫באורכו ל ‪.√ 3 ‬‬

‫הנקודה ‪ D‬נמצאת בגובה ‪ , ‬כלומר זהו ערך ה ‪ ‬שלה‪ .‬ערך ה ‪ ‬של הנקודה נמצא מימין לנקודה ‪ ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪( ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪,‬‬ ‫)‪ ‬‬ ‫הם‬ ‫הנקודה‬ ‫ערכי‬ ‫לסיכום‪,‬‬ ‫‪. ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫הוא‪:‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ה‬ ‫ערך‬ ‫כלומר‪,‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫של‬ ‫במרחק‬
‫‪√ ‬‬ ‫‪√3‬‬ ‫‪√3‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה באחוזים בה אין נתונים מספריים ממשיים והתבקשנו למצוא את‬
‫היחס בין שני גורמים‪ .‬לכן‪ ,‬ניגש לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים‪.‬‬

‫נניח כי לאבנר היו ‪ 100‬עפרונות וכי ‪. = 20‬‬
‫בשלב הראשון הוא נתון לגלעד ‪ 20‬עפרונות (‪ 20%‬מתוך ‪ )100‬ולכן נותר עם ‪ 80‬עפרונות‪.‬‬

‫בשלב השני הוא נתון לדניאל ‪ 16‬עפרונות )‪. (12000 ∙ 80‬‬
‫כלומר היחס בין מספר העפרונות של גלעד לדניאל הוא‪:‬‬

‫‪ 20 5‬גלעד‬
‫‪ = 16 = 4‬דניאל‬

‫ניגש לתשובות ונציב בהן ‪: = 20‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 1‬היחס אינו ‪ 2:1‬ולכן תשובה זו אינה נכונה‪.‬‬

‫נכונה‪.‬‬ ‫אינה‬ ‫זו‬ ‫תשובה‬ ‫ולכן‬ ‫‪5:4‬‬ ‫ל‬ ‫השווה‬ ‫יחס‬ ‫אינו‬ ‫זו‬ ‫‪.√2200‬‬ ‫=‬ ‫‪√20‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪2‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪1‬‬ ‫‪‬‬

‫נכונה‪.‬‬ ‫אינה‬ ‫זו‬ ‫תשובה‬ ‫ולכן‬ ‫‪5:4‬‬ ‫ל‬ ‫השווה‬ ‫יחס‬ ‫אינו‬ ‫זו‬ ‫‪.‬‬ ‫‪20‬‬ ‫=‬ ‫‪20‬‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬ ‫‪‬‬
‫‪5‬‬ ‫‪1‬‬
‫‪100‬‬

‫‪20‬‬

‫לאחר פסילת שלוש תשובות אין טעם להמשיך ולבדוק את התשובה האחרונה אלא נוכל‬

‫לסמנה כנכונה‪.‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪4‬‬ ‫מספר‬ ‫תשובה‬
‫‪ − ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בפעולות מומצאות יחד עם מספרים שלמים‪.‬‬
‫בטרם ניגש לתשובות ננסה להבין את מהות הפעולה‪ .‬כאשר ‪ ‬זוגי עלינו לחלקו ב ‪ 2‬ולכן כפי‬

‫שלמדנו‪ ,‬תוצאת החלוקה של מספר זוגי ב ‪ 2‬היא מספר שלם (לא ידוע אם זוגי או אי זוגי)‪.‬‬

‫‪4‬‬