Page 1 - qua2
P. 1
פתרון פרק כמותי שני אפריל 2013
.1השאלה שלפנינו הינה שאלת אחוזים ובה מספר שלבי חישוב.
ראשית ,נתון כי 60%מהתושבים מחזיקים בחיית מחמד:
60 ∙ 2,600 = 60 ∙ 26 = 1560
100
שנית ,נתון כי 50%מחיות המחמד הן כלבים ולכן:
50 ∙ 1560 = 1 ∙ 1560 =
100 2
.2השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה אנליטית .על פי נתוני הסרטוט ,אלכסון אחד מאונך לצלע
(ציר ה ) ולכן לכל הנקודות לאורכו יש את אותו של והוא .8
כמו כן ,כפי שלמדנו ,אלכסוני המקבילית חוצים זה את זה .משמע ,חלקו התחתון של האלכסון
המאונך השווה באורכו של 3שווה גם לחלקו התחתון .מכאן ,שערך ה של הנקודה העליונה הוא
.6
נתון זה מספיק לנו כדי לפסול את תשובות 3 ,2ו 4ולסמן את תשובה מספר 1כנכונה.
כיוון שצלעה התחתונה של המקבילית שווה באורכה ל 8נוכל
לדעת כי גם צלעה העליונה שווה באורכה ל ( 8צלעות נגדיות
במקבילית שוות בגודלן) .לכן ,הנקודה המבוקשת נמצאת
במרחק של 8צעדים נוספים ימינה לאורך ציר אחרי נקודת
מפגש האלכסונים .לכן ערך ה שלה הוא .16
.3השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בשטחים של משולשים
חופפים.
כיוון שהשאלה מכילה משולשים שווי צלעות ומעוין שנוצר בינהם
נעביר בניית עזר (כמתואר בסרטוט שלפניכם) .ניתן להבין כי כל
המשולשים
שבסרטוט זהים .נתון כי שטחו של משולש אחד הינו
ולכן שטח המעוין שבסרטוט שווה ל .
.4השאלה לפנינו עוסקת בתחום המספרים שלמים חלוקה .נתון נעלם המצוי בתחום מסוים וידוע
לגביו כי הוא אי זוגי ואינו מתחלק ב .3האפשרויות הן המספרים .5,7,11,13,17,19
כלומר ,הינו בהכרח מספר ראשוני.
1