Page 1 - qua2

‫פתרון פרק כמותי שני פברואר ‪2013‬‬

‫‪ .1‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת במציאת שטחים‪ .‬לצורך מציאת שטחו של‬
‫הריבוע הפנימי עלינו למצוא את אורכה של צלע אחת‪.‬‬
‫ניתן לראות בסרטוט כי אורכה של צלע בריבוע הפנימי‬
‫הוא ‪ 4‬ולכן שטחו הוא ‪.(42) 16‬‬

‫‪ .2‬השאלה שלפנינו מכילה משוואה עם נעלם אחד השווה ל ‪ .0‬נפשט אותה על ידי הוצאת גורם‬
‫משותף והשוואת כל אחד מהגורמים ל ‪.0‬‬

‫‪3 3 + 3 2 = 0‬‬
‫‪3 2 ∙ ( + 1) = 0‬‬
‫כיוון שנתון כי ‪ ≠ 0‬האפשרות היחידה שנותרה היא כי ‪ + 1‬יהיה שווה ל ‪ 0‬ולכן ערכו של ‪ ‬‬

‫המקיים את המשוואה הוא ‪. = − ‬‬

‫‪ .3‬השאלה שלפנינו הינה ביטוי אלגברי המכיל שברים‪ .‬נפשט את המונה ואז נבצע כפל בשבר ההופכי‬

‫למכנה‪:‬‬

‫‪1‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪1‬‬ ‫=‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫∙‬ ‫‪21‬‬ ‫=‬ ‫‪10‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪21‬‬
‫‪35‬‬ ‫‪35‬‬ ‫‪35‬‬

‫‪21 21 21‬‬

‫‪ .4‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בהיקפים של צורות משוכללות‪ .‬כל מתומן‬
‫מכיל ‪ 8‬צלעות‪ ,‬אבל בחלקה החיצוני של הצורה לכל מתומן ישנן רק ‪ 5‬צלעות ולכן הקו החיצוני‬

‫המושחר מורכב מ ‪ 20‬צלעות של המתומן המשוכלל‪.‬‬
‫‪ 20 ‬הקו המודגש‬
‫‪ = 8 = ‬היקף מתומן אחד‬

‫‪ .5‬השאלה שלפנינו הינה שאלת מספרים ואותיות‪ .‬בשאלה ישנם שני מספרים חד ספרתיים עוקבים‬
‫אשר החיבור שלהם הופך להיות דו ספרתי‪ .‬משמע‪ ,‬האפשרויות עבור ‪ ‬ו ‪ ‬הן‪ 5 :‬ו ‪ 6 ,6‬ו ‪ 7 ,7‬ו ‪,8‬‬

‫‪ 8‬ו ‪.9‬‬
‫‪5 + 6 = 11 , 6 + 7 = 13 , 7 + 8 = 15 , 8 + 9 = 17‬‬
‫מבין ארבעת האפשרויות הללו האפשרות היחידה שמתאימה היא ‪ . = 7, = 8, = 9‬מכאן‬

‫שסכומם (כמבוקש בשאלה) הוא ‪(7 + 8 + 9) -‬‬

‫‪1‬‬