Page 6 - qua1

‫)‪$( ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬תשובה מספר ‪– 4‬‬
‫)‪$( ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫שוויון זה נכון תמיד ולכן תשובה זו נכונה‪.‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪2‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו מכילה משוואה ונתון אי שוויון (תחום) עבור אחד הנעלמים‪ .‬ניגש ראשית לפישוט‬

‫המשוואה‪:‬‬

‫‪ 2 2 = 2 2 − 2 + 1‬‬

‫‪0 = −2 + 1‬‬

‫‪2 = 1 /: 2‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬
‫‪2‬‬

‫להיות‬ ‫חייב‬ ‫‪ ‬‬ ‫אז‬ ‫גדל‬ ‫‪ ‬‬ ‫ש‬ ‫(ככל‬ ‫‪ ‬‬ ‫<‬ ‫‪1‬‬ ‫אז‬ ‫‪1‬‬ ‫<‬ ‫‪ ‬‬ ‫ש‬ ‫כיוון‬ ‫אבל‬ ‫‪. ‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫היה‬ ‫אזי‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫היה‬ ‫לו‬ ‫כעת‪,‬‬
‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬

‫קטן יותר כדי לפצות על כך ולשמור על השוויון הנתון)‪.‬‬

‫‪. ‬‬ ‫<‬ ‫‪ ‬‬ ‫<‬ ‫‪ ‬‬ ‫הינו‬ ‫הנתון‬ ‫שהתחום‬ ‫מכאן‬
‫‪ ‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בממוצע‪ .‬בשאלה ישנה העברה של איברים הגורמת לירידת‬

‫הממוצע בקבוצה א' (כלומר‪ ,‬הוצא מהכיתה תלמיד שציונו גבוה מהממוצע) ולירידת הממוצע גם‬

‫בקבוצה ב' (כלומר הצטרף תלמיד הקטן מהממוצע הקיים)‪.‬‬

‫לכן‪ ,‬ראשית נחשב את הממוצעים בשתי הקבוצות‪:‬‬

‫א‬ ‫=‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪20‬‬ ‫=‬ ‫‪5‬‬
‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬

‫כלומר‪ ,‬התלמיד היחיד שאפשר להעביר הינו התלמיד שציונו הוא ‪( 7‬תלמיד שציונו גבוה מהממוצע‬

‫כדי לגרום לו לרדת)‪.‬‬

‫ב‬ ‫=‬ ‫‪6‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪9‬‬ ‫=‬ ‫‪30‬‬ ‫=‬ ‫‪7.5‬‬
‫‪4‬‬ ‫‪4‬‬

‫משמע‪ ,‬הצטרפותו של התלמיד שציונו ‪ 7‬תוביל אכן לירידת הממוצע (שכעת גבוה יותר)‪.‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלת צירופים‪ .‬כדי לפתור אותה נרשום לעצמנו כמה אפשרויות יש לנו‬
‫לשיבוץ מספר בכל אחת מארבעת המקומות האפשריים‪.‬‬

‫ראשית‪ ,‬מהנתון הראשון נוכל לדעת כי ישנן ‪ 9‬אפשרויות בחירה באופן כללי (‪ 0‬אינו אפשרות)‪.‬‬

‫‪6‬‬