Page 10 - index

‫מועד סתיו ‪2020‬‬ ‫חשיבה מילולית ‪ -‬פרק ראשון ‪- 9 -‬‬

‫קטע קריאה (שאלות ‪)23-18‬‬

‫קראו בעיון את הקטע‪ ,‬וענו על השאלות שאחריו‪.‬‬

‫הגרלת הלוטו היא שיטת הגרלה פשוטה ונפוצה‪ .‬באחת הגרסאות המקובלות שלה מופיעים על טופס ההגרלה‬ ‫(‪ )1‬‬
‫המספרים ‪ 1‬עד ‪ ,45‬וממלא הטופס צריך לבחור מהם שישה מספרים שונים‪ .‬בשעה היעודה מוגרלים באמצעות‬ ‫(‪ )5‬‬

‫מכונה שישה מספרים אקראיים מארבעים וחמישה המספרים‪ .‬את הפרס הגדול ‪ -‬שבישראל שוויו לרוב כמה‬
‫מיליוני שקלים ‪ -‬חולקים כל מי שסימנו בטופסיהם את כל ששת המספרים שעלו בגורל‪ ,‬ופרס קטן יותר נחלק‬

‫באופן דומה בין מי שניחשו נכונה חמישה מספרים‪ .‬מכיוון שהמספרים הזוכים נבחרים באקראי‪ ,‬לכל ניחוש‬
‫סיכוי זהה לזכות‪ .‬לכן טבעי לחשוב שמדובר במשחק מזל טהור‪ ,‬ושאין‪ ,‬ולא יכול להיות‪ ,‬שום שיקול רציונלי שיש‬

‫טעם להביאו בחשבון בעת מילוי הטופס‪.‬‬

‫אולם‪ ,‬אף שאין אפשרות להשפיע על סיכויי הזכייה בלוטו‪ ,‬על גובה הזכייה הצפויה דווקא אפשר‪ ,‬ועל כן למעשה‬ ‫ ‬
‫אין זה משחק מזל טהור‪ .‬בשל שיטת חלוקת הפרסים הנהוגה בלוטו‪ ,‬הפרס הכספי הנופל בחלקו של כל אחד מן‬ ‫(‪ )10‬‬
‫הזוכים ק ֵטן ככל שרבים שותפיו לפרס‪ .‬ייטיב אפוא לעשות ממלא הטופס אם בבחירת המספרים יבדיל את עצמו‬
‫ככל האפשר מממלאי הטפסים האחרים‪ ,‬כך שבמקרה של זכייה יצטמצם מספר השותפים שעימם ייאלץ לחלוק‬
‫את השלל‪ .‬למעשה אפשר לומר שככל שצירוף המספרים שאדם ממלא בטופס הלוטו שלו נדיר יותר‪ ,‬כך הטופס‬

‫ישתתף בהגרלה הנושאת פרסים גדולים יותר‪.‬‬

‫כיצד אפשר ליישם את הרעיון של היבדלות רבה ככל האפשר מממלאי טפסים אחרים? לשם כך יש להכיר את‬ ‫ ‬
‫דפוסי ההתנהגות של ממלאי טופסי הלוטו‪ .‬אילו בחר כל אחד מן המנחשים את המספרים באקראי‪ ,‬הרי שלא‬ ‫(‪ )15‬‬

‫היה הבדל בשכיחות בין צירוף מספרים אחד למשנהו‪ .‬ואולם‪ ,‬בדיקה של הטפסים שנשלחו לאחת מהגרלות‬ ‫(‪ )20‬‬
‫הלוטו שהתקיימו בארץ העלתה דפוסי העדפה ברורים של ניחושים מסוימים‪ .‬ראשית‪ ,‬מספרים נמוכים נבחרים‬
‫(‪ )25‬‬
‫בשכיחות גבוהה יותר ממספרים גבוהים‪ ,‬כנראה בגלל נטייתם של המנחשים להשתמש ב"מספרי מזל" כגון‬
‫המספרים המופיעים בתאריכי הלידה של בני משפחתם‪ ,‬ומכיוון שככלל מספרים נמוכים נפוצים יותר בחיי‬
‫היום‪-‬יום‪ .‬שנית‪ ,‬רוב ממלאי הטפסים מעדיפים להמר על צירוף שנראה להם אקראי ולא על כזה שיש בו חוקיות‬
‫ברורה‪ ,‬כמו שישה מספרים רצופים‪ ,‬או מספרים שיש ביניהם הפרשים קבועים‪ ,‬וזאת מתוך תחושה שהגרלה‬
‫מקרית אינה אמורה להעלות תוצאה מסודרת או מיוחדת כל כך‪ .‬ואף על פי כן‪ ,‬כל צירוף בעל חוקיות ברורה‬
‫יהיה נפוץ בים הטפסים יותר מכל צירוף שנראה אקראי‪ .‬זאת משום שרק צירופים מעטים ביותר הם בעלי‬
‫חוקיות ברורה‪ ,‬והמעטים שמעדיפים דווקא צירופים כאלה "מתגודדים" כולם סביב קומץ קטן זה של צירופים‪.‬‬
‫לעומת זאת‪ ,‬יש מספר עצום של צירופים הנראים אקראיים‪ ,‬ולכן המשתתפים הרבים המעדיפים צירופים‬

‫אקראיים מתפזרים בין המוני הצירופים האלה‪.‬‬

‫אם כן‪ ,‬אף שאין דבר שאדם יכול לעשות כדי להגדיל את הסיכוי הזעום שהמספרים שבחר יעלו בגורל‪ ,‬אין‬ ‫ ‬
‫משמעות הדבר שאינו יכול לשפר את עמדתו‪ :‬הוא יכול להקטין את הסיכוי לאכזבה במקרה של זכייה‪ ,‬אם יימנע‬ ‫(‪ )30‬‬
‫מבחירה במספרים קטנים בלבד או בצירופי מספרים בולטים‪ ,‬כאלה שהחוקיות בהם ניכרת ועשויה לעלות גם על‬
‫דעתם של רבים אחרים‪ .‬אם יהמר למשל על המספרים ‪ ,1-2-3-4-5-6‬צירוף שבוחרים בו יותר מאלף אנשים בכל‬

‫הגרלה‪ ,‬הוא ישים את כספו על הסיכוי הזעום להרוויח לא מיליונים‪ ,‬כי אם אלפים בודדים‪.‬‬

‫השאלות‬

‫‪ . 18‬על פי הפסקה הראשונה‪ ,‬המחשבה שהגרלת הלוטו היא משחק מזל טהור ‪-‬‬

‫(‪ )1‬אינה מבוססת על שום שיקול רציונלי‬
‫(‪ ) 2‬נובעת מן האמונה השגויה שלכל ניחוש סיכוי זהה לזכות ‬
‫(‪ ) 3‬מובילה לסברה שאין צורך להפעיל שיקולים רציונליים בעת מילוי טופס הלוטו‬
‫(‪ ) 4‬מתעלמת מן העובדה שהמספרים נבחרים באמצעות מכונה ‬

‫© כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר)‬
‫אין להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי‪ ,‬או ללמדה ‪ -‬כולה או חלקים ממנה ‪ -‬בלא אישור בכתב מהמרכז הארצי לבחינות ולהערכה‪.‬‬