Page 26 - 0217
P. 26

‫מועד פברואר ‪2017‬‬                             ‫‪- 25 -‬‬              ‫	חשיבה כמותית ‪ -‬פרק ראשו	ן‬

    ‫‪α‬‬      ‫= )‪$(x‬‬        ‫לב‪-‬יו‪x‬תר‬  ‫הקטן‬  ‫המספר הראשוני‬             ‫שאלות ובעיות (שאלות ‪		)2	0-13‬‬
   ‫‪EC‬‬                              ‫שווה‬  ‫שהוא גדול או‬
‫‪β‬‬                                        ‫‪ .	13‬לכל זוג מספרים חיוביים ‪ a‬ו‪ b-‬הוגדרה הפעולה ‪ $‬כך‪$(a,b) = a + 2b :‬‬
                                                                            ‫נתון	‪ x :‬הוא מספר חיובי‪.‬‬
        ‫‪B‬‬                                                                                                       ‫	‬

                                                                                     ‫‪$^x,$ (x,x)h‬‬     ‫=‬  ‫?‬      ‫	‬
                                                                                     ‫‪$^$ (x,x),xh‬‬               ‫	‬
                         ‫‪A‬‬               ‫‪C‬‬                                                                      ‫	‬

                   ‫	‬  ‫‪7‬‬      ‫(‪	)4‬‬           ‫‪5‬‬           ‫(‪)3‬‬        ‫‪6‬‬  ‫(‪)	2‬‬                         ‫(‪1 )	1‬‬       ‫	‬
                      ‫‪5‬‬                     ‫‪3‬‬                      ‫‪4‬‬

           ‫‪ 	.14‬כמה מספרים תלת‪-‬ספרתיים יש‪ ,‬שבהם אם נחליף בין ספרת האחדות לספרת המאות‪ ,‬יתקבל אותו מספר?‬

                         ‫‪BD‬‬                                                                      ‫(‪10 	)1‬‬        ‫	‬
                                                                                                 ‫(‪90 )	2‬‬        ‫	‬
                                                                                                ‫(‪110 	)3‬‬        ‫	‬
                                                                                                ‫(‪900 )	4‬‬        ‫	‬

                                                 ‫בסרטוט שלפניכם מלבן שסומנו בו שני משולשים ישרי‪-‬זווית חופפים‪.‬‬   ‫‪	.15‬‬
           ‫המרחק בין כל קדקוד מקדקודי המשולשים לצלעות המלבן הוא ‪ ,a‬והמרחק בין שני המשולשים גם הוא ‪.a‬‬
                                                                                                                    ‫	‬
                                                        ‫לפי נתונים אלו והנתונים שבסרטוט‪ ,‬מה גודל השטח המקווקו?‬      ‫	‬

‫‪α‬‬                            ‫‪aa‬‬                                                      ‫‪	 (z‬‬  ‫‪– 3a) a‬‬    ‫(‪)	1‬‬
    ‫‪D‬‬                             ‫‪a‬‬                                                         ‫‪2‬‬

                             ‫‪aa‬‬                                 ‫‪x‬‬           ‫‪	 (z‬‬  ‫–‬  ‫‪3a) (x‬‬  ‫–‬  ‫)‪2a‬‬   ‫(‪	)2‬‬
                                  ‫‪z‬‬                                                     ‫‪2‬‬
           ‫‪a‬‬                                     ‫‪a‬‬
                ‫‪a‬‬                           ‫‪a‬‬                                              ‫(‪x	 z – 2a2 	)3‬‬

                                                                            ‫(‪(z – 2a)(x – 2a) 	)4‬‬

                                                                                    ‫‪ 	.16‬נתון‪2 < a 	:‬‬

                                                                                       ‫		 ‪2 < b‬‬

                                                                   ‫איזו מהאפשרויות הבאות נכונה בהכרח?	‬          ‫	‬

                                                                                             ‫< ‪	1‬‬  ‫‪a‬‬  ‫(‪	)1‬‬
                                                                                                   ‫‪b‬‬

                                                                                     ‫(‪	a + b < a · b )	2‬‬

                                                                      ‫(‪		 a · b < a + b 	)3‬‬

                                                                ‫(‪ )	4‬אף אחת מהאפשרויות אינה נכונה בהכרח‬

                                                                                              ‫© כל הזכויות שמורות למרכז ארצי לבחינות ולהערכה (ע"ר)‬

       ‫אין להעתיק או להפיץ בחינה זו או קטעים ממנה בכל צורה ובכל אמצעי‪ ,‬או ללמדה ‪ -‬כולה או חלקים ממנה ‪ -‬בלא אישור בכתב מהמרכז הארצי לבחינות ולהערכה‪.‬‬
   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31