Page 2 - qua1

‫‪ .7‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגיאומטריה העוסקת בתכונות הזוויות ההיקפיות במעגל‪.‬‬
‫ראשית נתונה זווית השווה ל ‪ 60‬מעלות ולה יש זווית קודקודית‪ .‬כעת יש במשולש השמאלי את כל‬

‫שלושת הזוויות ולכן‪:‬‬

‫‪ + 2 + 60 = 180 /−60‬‬
‫‪3 = 120 /: 3‬‬
‫‪ = 40‬‬

‫כעת‪ ,‬כפי שלמדנו‪ ,‬זוויות היקפיות הנשענות על אותה הקשת שוות זו לזו‪ .‬לכן‪:‬‬

‫‪∢ = ∢ = °‬‬

‫‪ .8‬השאלה שלפנינו הינה שאלה כללית בה התבקשנו לנסות ולהרכיב את המספרים שבתשובות משני‬
‫המספרים ‪ 3‬ו ‪( 7‬ללא הגבלה של כמויות)‪.‬‬

‫שימו לב – התבקשנו למצוא איזה סכום אי אפשר להרכיב ולכן לא ניתקע בתשובה אותה אנו לא‬
‫מצליחים להרכיב ונעבור לתשובות הבאות אותן ננסה להרכיב במטרה לפסול‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 16 = 9 + 7 = 3 + 3 + 3 + 7 - 2‬ולכן תשובה זו נפסלת‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 20 = 14 + 6 = 7 + 7 + 3 + 3 - 3‬ולכן תשובה זו נפסלת‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ 21 = 7 + 7 + 7 - 4‬ולכן תשובה זו נפסלת‪.‬‬
‫כיוון שהצלחנו להרכיב את תשובות ‪ 3 ,2‬ו ‪ 4‬נוכל לסמן את תשובה מספר ‪ 11 – 1‬זוזים‪.‬‬

‫‪ .9‬השאלה שלפנינו עוסקת במספרים שלמים‪ .‬נתון כי סכום של שני מספרים הוא מספר זוגי‪ .‬תוצאה‬
‫זוגית בחיבור אפשרית כאשר שני הגורמים זוגיים או כאשר שני הגורמים אי זוגיים‪ .‬להזכירכם‬
‫התבקשנו למצוא מה לא יתכן‪.‬‬
‫ניגש כעת לתשובות ונבדוק מאיזו מכפלה כל אחת מהן מורכבת‪:‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ .15 = 5 × 3 - 1‬שני מספרים אי זוגיים הינה אפשרות המקיימת את תנאי‬
‫השאלה ולכן תשובה זו נפסלת‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ .2 = 1 × 2 - 2‬מספר זוגי ואי זוגי סותרים את נתוני השאלה ולכן תשובה זו‬ ‫‪‬‬
‫אינה יכולה להיות והיא התשובה הנכונה‪.‬‬

‫לאחר מציאת תשובה נכונה אין צורך בבחינה להמשיך ולבדוק את שאר התשובות‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ .9 = 3 × 3 - 3‬שני מספרים אי זוגיים הינה אפשרות המקיימת את תנאי‬
‫השאלה ולכן תשובה זו נפסלת‪( .‬אין מגבלה כי הם צריכים להיות שונים זה מזה)‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ .8 = 2 × 4 - 4‬שני מספרים זוגיים הינה אפשרות המקיימת את תנאי השאלה‬
‫ולכן תשובה זו נפסלת‪.‬‬

‫‪ .10‬השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות המצולעים המשוכללים‪ .‬ראשית‪ ,‬נתון בשאלה כי‬
‫המחומש והמתומן משוכללים ולכן נוכל לדעת כי הזווית במחומש היא ‪ 108°‬והזווית במתומן היא‬

‫‪ .135°‬כלומר‪ ,‬זווית המתומן גדולה מזווית המחומש (עובדה הפוסלת את תשובות ‪ 1‬ו ‪.)3‬‬

‫‪2‬‬