Page 5 - qua1

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו עוסקת בדמיון צורות בגיאומטריה‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬כל שתי צורות משוכללות‬

‫(בעלות אותו מספר צלעות( דומות זו לזו‪ .‬בנוסף למדנו כי יחס השטחים בין צורות דומות שווה‬

‫לריבוע יחס הדמיון‪ .‬בשאלה נתון כי מאריכים את הצלע פי ‪ 2‬ולכן יחס הדמיון הוא ‪.1:2‬‬

‫‪)2‬יחס הדמיון( = יחס השטחים‬

‫חדש‬ ‫‪ ‬‬ ‫שטח‬ ‫=‬ ‫‪(21)2‬‬
‫משושה‬

‫‪ 1‬‬
‫‪ = 4‬שטח משושה חדש‬

‫‪ = ‬שטח משושה חדש‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו מכילה ביטוי אלגברי אותו עלינו לפשט על ידי שימוש בנוסחאות הכפל המקוצר‪:‬‬

‫‪(√2 + 2√3)2‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫‪+‬‬ ‫∙ ‪⏞2‬‬ ‫‪2 ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ 2‬‬ ‫‪14 + 4√2√3‬‬

‫‪⏞2‬‬ ‫‪√2 ∙ 2√3‬‬ ‫‪4⏞∙ 3‬‬
‫‪(√3 + √2)(3√3 − √2) = 3 √⏟3√3 − √3√2 + 3√3√2 − √⏟2√2 = 7 + 2√3√2‬‬
‫‪⏟3‬‬
‫‪2‬‬

‫‪9‬‬

‫=‬ ‫)‪2(7 + 2√2√3‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪7 + 2√3√2‬‬

‫‪ .19‬השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית כללית בה ישנם כמה נעלמים‪.‬‬
‫הנתון הראשון קובע כי בהסטוריה הציון של רותי גבוה ב ‪ 3‬נקודות מהציון של גיא ולכן נסמן את‬

‫ציונו של גיא כ ‪ ‬ואת ציונה של רותי בתור ‪. + 3‬‬

‫לעומת זאת במבחן בכימיה אנו לא יודעים מה היחס‪/‬קשר בין ציוניהם ולכן נגדיר כי ציונו של גיא‬

‫הוא ‪ ‬וציונה של רותי הוא ‪ . ‬זאת כדי שנוכל לרשום את המשוואה המופיעה בשורה השלישית‬

‫שבשאלה‪:‬‬

‫‪ + + 3 + ‬‬ ‫‪/∙ 2‬‬
‫‪2 = 2 +4‬‬

‫‪ + = + 3 + + 8 /− ‬‬

‫‪ = + ‬‬

‫כלומר‪ ,‬ציונו של גיא במבחן בכימיה גבוה ב ‪ 11‬נקודות מהציון של רותי במבחן בכימיה‪.‬‬

‫‪ .20‬השאלה שלפנינו הינה שאלת הסתברות‪ .‬בשאלה נתון כי הסיכוי לקפוץ למספר זוגי גדול פי ‪2‬‬

‫מהסיכוי לקפוץ למספר אי זוגי‪ .‬כלומר ההסתברויות הן ‪ ‬ו ‪ 2 ‬כאשר אנו יודעים שהשלם הוא ‪.1‬‬

‫הוא‬ ‫זוגי‬ ‫אי‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫שתקפוץ‬ ‫והסיכוי‬ ‫‪2‬‬ ‫הוא‬ ‫זוגי‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫תקפוץ‬ ‫שהארנבת‬ ‫שההסתברות‬ ‫מכאן‬
‫‪3‬‬

‫‪.31‬‬

‫‪5‬‬