Page 5 - qua1

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלת גיאומטריה העוסקת במציאת שטחו של מרובע כלשהו בתוך ריבוע‪.‬‬
‫כיוון שאין לנו נתונים לגבי מיקומם של הנקודות ‪ E‬ו ‪ G‬נעביר בניית עזר )‪ (HF‬לצורך פתרון‬
‫השאלה‪.‬‬
‫כיוון שהנקודות ‪ H‬ו ‪ F‬נמצאות באמצע הצלע בעת העברת בניית‬
‫העזר נוצרו שני מלבנים זהים‪ .‬בתוך כל אחד מהמלבנים האלו‬
‫חסום משולש‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬משולש החסום במלבן שווה למחצית‬
‫משטחו של המלבן‪.‬‬
‫כלומר‪ ,‬המשולש ‪ EHF‬שווה למחצית משטחו של המלבן ‪.AHFB‬‬

‫כמו כן‪ ,‬המשולש ‪ HGF‬שווה למחצית משטחו של המלבן ‪.HDCF‬‬

‫משמע‪ ,‬בסך הכל המרובע ‪ HGFE‬המורכב משני המשולשים הללו‬
‫שווה למחצית משטחו של הריבוע‪ .‬שטחו של הריבוע הינו ‪ 2‬‬
‫ולכן שטחו של המרובע הפנימי הוא ‪. ‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלת אחוזים‪ .‬השלם בשאלה מתייחס לקבוצת הקווים שבהם הנסיעה‬

‫אורכת ‪ 20‬דקות ‪ -‬ממבט בגרף נראה כי ישנם שלושה כאלה‪ .‬עלינו למצוא את אחוז הקווים שבהם‬

‫מחיר הנסיעה הוא ‪ 10‬שקלים‪ .‬שניים מתוך שלושת הקווים צבוע באפור (מחיר נסיעה של ‪10‬‬

‫‪.23‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪%‬‬ ‫כלומר‬ ‫שקלים)‪,‬‬
‫‪ ‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו עוסקת בממוצע‪ .‬עלינו למצוא את כל האתרים שההפרש בין מספריהם הוא ‪4‬‬

‫ולמצוא את זמן הנסיעה שלהם לצורך חישוב הממוצע‪.‬‬

‫בין אתר ‪ 1‬ל ‪ 5‬זמן הנסיעה הוא ‪ 50‬דקות‪.‬‬

‫בין אתר ‪ 2‬ל ‪ 6‬זמן הנסיעה הוא ‪ 80‬דקות‪.‬‬

‫בין אתר ‪ 3‬ל ‪ 7‬זמן הנסיעה הוא ‪ 90‬דקות‪.‬‬

‫בין אתר ‪ 4‬ל ‪ 8‬זמן הנסיעה הוא ‪ 20‬דקות‪.‬‬

‫‪.50+80+4 90+20‬‬ ‫=‬ ‫‪240‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫הוא‪:‬‬ ‫שהממוצע‬ ‫מכאן‬
‫‪4‬‬

‫‪ .19‬בשאלה מתייחסים לשני אתרים שביניהם עלות הנסיעה היא ‪ 10‬שקלים‪ .‬על פי התרשים שני‬
‫האתרים יכולים להיות (ריבוע אפור) – ‪ 1‬ו ‪ 2 , 8‬ו ‪ 3 , 3‬ו ‪ 4 , 5‬ו ‪ 6 , 8‬ו ‪.7‬‬
‫כעת ניגש לתשובות ונבדוק מי מהן עשויה (יכולה) להיות נכונה‪:‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 1‬אינה נכונה‪ .‬בכל חמשת האפשרויות התדירות היא בינונית או גבוהה‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 2‬אינה נכונה‪ .‬זמני הנסיעה בכל אחת מחמשת האפשרויות אינה שווה ל ‪90‬‬
‫דקות‪.‬‬

‫‪ ‬תשובה מספר ‪ – 3‬נכונה‪ .‬יתכן כי בשאלה מתייחסים לקו הנוסע מאתר ‪ 7‬לאתר ‪.6‬‬
‫לאחר מציאת תשובה שתיתכן אין טעם להמשיך ולבדוק את התשובה האחרונה‪.‬‬

‫‪5‬‬