Page 4 - qua1

‫‪120 + 90 + = 360 /−210‬‬

‫‪ = 150‬‬

‫כעת נציב את הנתונים בנוסחת הקשת‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫∙‬ ‫‪2 ‬‬ ‫=‬ ‫‪150‬‬ ‫∙‬ ‫‪2 ‬‬ ‫∙‬ ‫‪4‬‬ ‫=‬ ‫‪150‬‬ ‫∙‬ ‫‪2 ‬‬ ‫=‬ ‫‪15‬‬ ‫∙‬ ‫‪2 ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬
‫‪360‬‬ ‫‪360‬‬ ‫‪90‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪ ‬‬

‫‪ .13‬השאלה שלפנינו הינה שאלת יחס המערבת בה גם אחוזים‪ .‬כיוון שבשאלה אין נתונים מספריים‬
‫ניגש לפתרון השאלה על ידי הצבת מספרים נוחים‪.‬‬

‫נניח כי בבית הספר ‪ 100‬תלמידים‪ .‬מכאן‪ ,‬שמספר התלמידים בעלי האופניים הוא ‪ 80‬ומספר‬

‫התלמידים שאינם בעלי אופניים הוא ‪( 20‬יחס של ‪ 1: 4‬בתוך שלם של ‪.)100‬‬

‫מתוך ‪ 80‬התלמידים בעלי האופניים ‪ 24‬מהם )‪ (13000 ∙ 80‬בעלי אופני הרים‪ .‬מכאן‪ ,‬שמתוך ‪100‬‬
‫תלמידים ל ‪ 76‬אין אופני הרים והם מהווים ‪ 76%‬מקרב כל התלמידים‪.‬‬

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו עוסקת בממוצע‪ .‬בשאלה נתונים שלושה ממוצעים אותם נרשום בצורה אלגברית‪.‬‬

‫נסמן את הזריקה הראשונה בתור ‪ , ‬את הזריקה השנייה בתור ‪ ‬ואת הזריקה השלישית בתור ‪: ‬‬

‫‪ + + ‬‬ ‫‪ + ‬‬ ‫‪ + ‬‬
‫‪3 =4 ; 2 =3 ; 2 =4‬‬

‫התבקשנו בשאלה למצוא את תוצאת הזריקה השנייה‪ ,‬כלומר אנו מחפשים את ערכו של ‪ . ‬לכן‪,‬‬

‫נבודד את ‪ ‬ו ‪ ‬במשוואה השנייה והשלישית ונציב אותם במשוואה הראשונה‪:‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪4‬‬ ‫→‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪8‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪ ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫→‬ ‫‪ = 6 − ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪6 − + + 8 − ‬‬ ‫‪=4‬‬ ‫‪/∙ 3‬‬
‫‪3‬‬

‫‪14 − = 12‬‬

‫‪ = ‬‬

‫‪ .15‬השאלה שלפנינו מכילה משוואה עם שני נעלמים אותה לא נוכל לפתור ולמצוא את ערכם המדויק‬
‫של הנעלמים‪ .‬לכן ננסה להבין מה יכול‪/‬צריך להיות ערכם של הנעלמים כדי לקיים את המשוואה‪.‬‬

‫יתכן כי שניהם חיוביים‪ ,‬יתכן כי אחד מהם חיובי ואחד שלילי (אבל החיובי יותר גדול בערכו‬
‫המוחלט כדי לוודא שאכן התוצאה הכללית חיובית)‪ .‬לא ניתן לדעת מי מהם גדול יותר ולכן‬

‫תשובה ‪ 3‬אינה נכונה‪.‬‬
‫תשובה מספר ‪ 2‬קובעת כי לפחות אחד מהנעלמים שלילי אבל כפי שהבנו יתכן כי שניהם חיוביים‪.‬‬

‫תשובה מספר ‪ 4‬אינה הכרחית כי יתכן למשל ש ‪ = 10‬ו ‪. = −12‬‬
‫לאחר פסילת שלוש תשובות נוכל לסמן את תשובה ‪ 1‬כנכונה‪.‬‬

‫‪4‬‬