Page 7 - qua1

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה בעוסקת במעגלים ובמשולשים‪.‬‬
‫התבקשנו למצוא את שטח הצורה שנוצרה‪ ,‬כאשר בעצם לפנינו מעגל ממנו הורידו חתיכה מסוימת‪ .‬כלומר‪,‬‬

‫עלינו למצוא את שטח המעגל השלם ולהוריד ממנו את החתיכה החסרה‪.‬‬
‫נתון בסרטוט כי רדיוס המעגל הוא ‪ ,√2‬ולכן שטחו של המעגל הוא ‪. ∙ (√2)2 = 2 ‬‬

‫כעת ניגש למצוא את שטח החתיכה שהוסרה מהמעגל‪ .‬למציאת שטחה נחשב את שטחה של הגזרה‬
‫המתאימה וממנה נוריד את המשולש שווה הצלעות שנוצר ‪-‬‬

‫מש"צ גזרה‬

‫‪⏞60 ∙ (√2)2 − (⏞√2)2√3 = − √3‬‬

‫‪360 4 3 2‬‬

‫השטח שקיבלנו כעת הוא שטח החתיכה שהורדה מהמעגל‪ .‬לכן נותר‬
‫לנו כעת לחסר תוצאה זו משטח המעגל הכולל –‬

‫‪2 ‬‬ ‫‪−‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪−‬‬ ‫)‪√23‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪+‬‬ ‫‪√ ‬‬
‫‪(3‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬

‫הסקה מתרשים‬

‫‪ .17‬בשאלה שלפנינו ישנם שני נעלמים המגדירים הסתברויות מסוימות ברולטה א'‪.‬‬

‫ההסתברות שברולטה א' יצא ‪ 1‬היא ‪ .182 -‬זאת כיוון שיש ברולטה ‪ 12‬תוצאות אפשריות ומתוכן ‪ 8‬הן‬

‫‪. ‬‬ ‫=‬ ‫‪8‬‬ ‫=‬ ‫‪2‬‬ ‫כלומר‬ ‫טובות‪.‬‬ ‫אפשרויות‬
‫‪12‬‬ ‫‪3‬‬

‫‪.)1‬‬ ‫ל‬ ‫(ההשלמה‬ ‫‪1‬‬ ‫הוא‬ ‫משלים)‬ ‫מאורע‬ ‫על‬ ‫שלמדנו‬ ‫(כפי‬ ‫‪1‬‬ ‫מ‬ ‫השונה‬ ‫מספר‬ ‫לקבל‬ ‫הסיכוי‬
‫‪3‬‬

‫‪. ‬‬ ‫=‬ ‫‪1‬‬ ‫כלומר‬
‫‪3‬‬

‫‪ ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2×3‬‬
‫‪ ‬‬
‫=‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪31‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫נשאלנו על הביטוי ‪-‬‬
‫‪1‬‬

‫‪3‬‬

‫‪ .18‬בשאלה שלפנינו נאמר כי לאחר סיבוב שלוש הרולטות התקבל צירוף שהסיכוי לקבלתו הוא מהנמוכים‬
‫שיש‪ .‬לכן ראשית ניגש לתרשים –‬

‫ניתן לראות כי בכל ששת האפשרויות שבהן הסיכוי הוא הכי נמוך ישנה תכונה משותפת – התוצאה‬
‫ברולטה ג היא ‪.2‬‬