Page 4 - qua1

‫‪ .11‬השאלה שלפנינו הינה שאלה אלגברית המכילה ביטוי עם נעלמים‪ .‬כפי שלמדנו‪ ,‬ניתן לגשת לפתרון השאלה‬

‫על ידי הצבת מספרים נוחים‪ .‬נניח כי ‪: = 4‬‬

‫‪1 − 4 −3‬‬ ‫‪= −1‬‬
‫=‬
‫‪1 + √4‬‬ ‫‪3‬‬

‫• תשובה מספר ‪ − √ = − :1‬‬

‫• תשובה מספר ‪−4 − √4 = −6 :2‬‬

‫• תשובה מספר ‪4 − √4 = 2 :3‬‬

‫• תשובה מספר ‪−√4 = −2 :4‬‬
‫כיוון שרק תשובה אחת הניבה תשובה נכונה נוכל לסמנה כנכונה‪.‬‬

‫‪ .12‬השאלה שלפנינו הינה שאלת מספרים שלמים‪ .‬נתון יחס בין שני גורמים ולכן נציב אותו בביטוי המבוקש‪.‬‬
‫נתון כי ‪ = 3 ‬ולכן הביטוי המבוקש הוא‪:‬‬

‫‪ + = 4 ‬‬
‫כלומר‪ ,‬הביטוי המבוקש הינו מכפלה מסוימת של ‪ .4‬ניגש לתשובות כדי לבדוק מי מהן היא כפולה של ‪.4‬‬

‫מבין ארבע התשובות היחידה שיכולה להיות היא ‪.(4844 = 121) ‬‬

‫‪ .13‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה המכילה משוואה מילולית בין שני שטחים‪ .‬לכן‪ ,‬ניגש לבנות את‬
‫המשוואה הנתונה בשאלה‪.‬‬

‫נתון כי המשולשים האפורים חופפים ולכן נניח כי גודלו של הניצב שאינו מסומן הוא ‪ . ‬מכאן ששטח‬

‫‪.4‬‬ ‫∙‬ ‫‪ ∙ ‬‬ ‫=‬ ‫‪2 ‬‬ ‫הוא‪:‬‬ ‫יחדיו‬ ‫המשולשים‬ ‫ארבעת‬ ‫ושטח‬ ‫‪, 2∙ ‬‬ ‫הוא‬ ‫אחד‬ ‫משולש‬
‫‪2‬‬

‫‪.‬‬ ‫‪ ∙4 ‬‬ ‫=‬ ‫הוא‪2 :‬‬ ‫המקווקו‬ ‫המשולש‬ ‫שטח‬
‫‪ ‬‬

‫נתון כי שטחים אלו שווים ולכן‪:‬‬

‫‪2 = 2 /: 2 ‬‬

‫‪ = ‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪-‬‬ ‫ל‬ ‫שווה‬ ‫בשאלה‬ ‫המבוקש‬ ‫היחס‬ ‫שווים‪,‬‬ ‫הנעלמים‬ ‫שאם‬ ‫מכאן‪,‬‬
‫‪ ‬‬

‫‪ .14‬השאלה שלפנינו הינה שאלה בגאומטריה העוסקת בשטח פנים של גופים תלת מימדיים‪ .‬כפי שלמדנו‪,‬‬
‫בקובייה כל הפאות זהות והן ריבועים‪ .‬מכאן שאם שטח הפנים של הקובייה‬
‫הגדולה הוא ‪ ,54‬אז שטח כל אחת הפאות הוא ‪.(564) 9‬‬

‫כפי שניתן לראות בסרטוט‪ ,‬שטח הפאה העליונה מתחלק ל ‪ 3‬מלבנים זהים ולכן‬
‫שטח כל אחד מהם הוא ‪.3‬‬