Page 1 - qua1
P. 1
פתרונות פרק כמותי ראשון אביב 2019
.1השאלה שלפנינו הינה שאלה העוסקת בתכונות הזוויות במעגלים .על פי נתוני השאלה המשולש BACחסום
במעגל ואחת מצלעותיו הינה קוטר .מכאן נוכל לדעת כי ( ∢BAC = 90°זווית היקפית הנשענת על קוטר
הינה זווית ישרה השווה ל .)90°
לאור זאת נוכל להשלים את זוויות משולש זה ולומר כי ( ∢BCA = 20°השלמה ל .)180°
הזווית המבוקשת בשאלה הינה זווית במשולש שווה שוקיים ( AOCשוקי המשולש הם רדיוסי המעגל) .לכן,
. = ∢ = °
.2השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת במספרים עוקבים.
נתון בשאלה כי סכום שלושה מספרים עוקבים הוא .33ניגש למצוא את המספרים המקיימים נתון זה –
+ + 1 + + 2 = 33
3 + 3 = 33 /−3
3 = 30 /: 3
= 10
מכאן ששלושת המספרים הם – .12 , 11 , 10
משמע ,מכפלת שני המספרים הגדולים מתוכם היא:
∙ =
.3השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית הדומה לשאלות מתחום בעיות החפיפה .אבל ,במקרה זה לא
התבקשנו למצוא את החפיפה בין הקבוצות אלא פשוט לעקוב אחר החלוקות השונות בין הקבוצות
השונות.
התבקשנו בשאלה למצוא יחס בין שתי קבוצות – עובדים בחליבה ועובדים בקטיף ירקות.
נתון כי בסך הכל ישנם 8מתנדבים העובדים בקטיף ירקות (בין השאר) .כמו כן ,נתון כי בסך הכל ישנם 4
מתנדבים העובדים בחליבה (בין השאר).
מכאן שהיחס בין שתי הקבוצות האלו הוא . :
.4השאלה שלפנינו הינה שאלה מילולית העוסקת בממוצע .להזכירכם ההגדרה לממוצע הינה:
סכום כל האיברים = ממוצע
מספר האיברים
בשאלה התבקשנו למצוא למה שווה מספר המכתבים הכולל שחילק דוור .איבר זה מייצג את המונה
בנוסחת הממוצע .כלומר ,כדי לבודד אותו עלינו לבצע כפל על שני האגפים (מכנה משותף):
מספר האיברים × ממוצע = סכום כל האיברים
מכאן שהפעולה הנכונה שמשלימה את המשפט היא פעולת הכפל.
