Page 5 - qua1

‫יכולנו גם לפתור את השאלה באמצעות עבודה עם התשובות מבלי לחשב במדויק כפי שעשינו‪.‬‬ ‫‪‬‬
‫ראשית‪ 500 ,‬גדול מ ‪ 150‬פי ‪ 3‬וקצת ולכן התשובה צריכה להיות קטנה מ ‪.10‬‬

‫שנית בתשובה מספר ‪ 1‬נטען כי הזמן התקצר ל ‪ – 5‬אם זמן העבודה התקצר פי ‪ 6‬אז מספר‬
‫ה"עובדים" היה אמור לגדול פי ‪ 6‬וזה לא נכון‪.‬‬

‫‪ .16‬השאלה שלפנינו הינה שאלה של פעולות מומצאות‪ .‬הפעולה קובעת כי עלינו לחבר את כל‬
‫המספרים השלמים מ ‪ 1‬עד המספר שיופיע בתוך הפעולה המומצאת‪ .‬כיוון שהמספרים שבשאלה‬

‫אינם קטנים נרשום רק את הרעיון ללא חישוב מדויק‪.‬‬

‫‪$(47) = 47 + 46 + 45 + 44 + ⋯ . . +3 + 2 + 1‬‬
‫‪$(46) = 46 + 45 + 44 + ⋯ . . +3 + 2 + 1‬‬

‫כיוון שעלינו לחסר ביניהם אז כל האיברים הזהים יצטמצמו‪ .‬משמע‪ ,‬האיבר היחיד שישאר‬
‫בחיסור זה הוא ‪:47‬‬

‫‪$(47) − $(46) = 47 + 46 + 45 + 44 + ⋯ − (46 + 45 + 44 + ⋯ ) = ‬‬

‫‪ .17‬השאלה שלפנינו הינה שאלת צירופים‪ .‬בשאלה נתון כמה אפשרויות יש לדני אבל לא ידוע כמה‬
‫אנשים ישנם בשורה‪ .‬כיוון שמספר האפשרויות הוא קטן ניגש לעבוד עם התשובות כאשר נתחיל‬

‫מהתשובה הקטנה ביותר‪:‬‬

‫תשובה מספר ‪ – 3‬נניח כי בשורה עומדים ‪ 3‬אנשים‪ .‬במצב זה לדני יש ‪ 4‬אפשרויות להצטרף‬ ‫‪‬‬
‫לשורה‪:‬‬

‫‪ -‬מימין לקבוצה כולה‬
‫‪ -‬בין האדם הראשון לשני‬
‫‪ -‬בין האדם השני לשלישי‬
‫‪ -‬משמאל לקבוצה כולה‪.‬‬

‫כעת שגילינו שבעבור ‪ 3‬אנשים ישנם ‪ 4‬אפשרויות‪ ,‬ובשאלה נתון כי לדני יש ‪ 5‬אפשרויות נוכל‬
‫להסיק כי התשובה הנכונה היא ‪ 4‬אנשים‪.‬‬

‫‪ .18‬השאלה שלפנינו עוסקת במספרים שלמים‪ .‬בשאלה נתונה משוואה אותה ולכן ניגש לפשט אותה‪:‬‬

‫‪ + = 4 − 4 /+4 /− ‬‬

‫‪5 = 3 /: 5‬‬

‫‪ ‬‬ ‫=‬ ‫‪3 ‬‬
‫‪5‬‬

‫שימו לב – נתון בשאלה כי ‪ ‬ו ‪ ‬מספרים שלמים‪ .‬כלומר‪ ,‬המכנה שלפנינו חייב להצטמצם ולכן ‪ ‬‬

‫חייב להיות גורם המתחלק ב ‪( 5‬ולא ‪ .) ‬תוצאת החלוקה תוכפל אז ב ‪ 3‬ולכן ‪ ‬בהכרח מתחלק ב ‪3‬‬

‫)‪.(3 × 5 ‬‬

‫‪5‬‬